a) DE là đường trung bình của tam giác nên DE//BC và DE = 1/2 BC = BF

=> BDEF là hình bình hành vì có cặp cạnh đối DE và BF song song và bằng nhau.

b) Tam giác vuông HBA có HD là trung tuấn ứng với cạnh huyền => HD = 1/2 AB = BD

=> Tam giác DBH cân tại D.

c) Điểm G ở đâu hả bạn?

a. Xét ∆AHB vuông tại H có HM là đường 

đường trung tuyến ( gt ) nên HM =

2AB( 1 ) 

Trong ∆ABC có N là trung điểm của AC ( gt ) O

và K là trung điểm của BC ( gt ) nên NK là 

đường trung bình của ∆ABC → NK = 2AB(  2 ) B H K C

Từ ( 1 ) & ( 2 ) → HM = NK I

b) Trong ∆AHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến ( gt ) nên HN = AC( 3 )

+ ∆ABC có M là trung điểm của AB ( gt ) và K là trung điểm của BC ( gt ) nên MK là 

đường trung bình của ∆ABC → MK = AC ( 4)

Từ ( 3 ) & ( 4 ) → HN = 2MK (a)

+ ∆ABC có M là trung điểm của AB ( gt ) và N là trung điểm của AC ( gt ) nên MN là 

đường trung bình của ∆ABC → MN // BC hay MN // KH 

→ MNKH là hình thang (b). Từ (a) & (b) → MNKH là hình thang cân.

a: Xét ΔABC có 

F là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

Do đó: FD là đường trung bình

=>FD//EC và FD=EC

hay FDEC là hình bình hành

a) Xét \(\Delta\)ABC ta có : 

M là trung điểm AB 

N là trung điểm AC 

=> MN là đường trung bình 

=> MN//BC , MN = 1/2 BC (1)

=> MNCB là hình thang 

b) Xét tam giác ABC ta có : 

N , P là trung điểm AC , BC (2)

=> NP là đường trung bình 

Từ (1) và (2) => MNPB là hình bình hành

a) Xét \(\Delta\)ABC có: M; N là trung điểm của AB; AC 

=> MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC  (1)

=> MN//BC 

=> BCNM là hình thang 

b) (1) => MN //= \(\frac{1}{2}\) BC  mà BP = \(\frac{1}{2}\)BP  va B; P; C thẳng hàng  ( vì P là trung điểm BC ) 

=> MN// = BP => MNPB là hình bình hành 

c) MN // BC => MN // HP => MNHP là hình thang 

(b) => ^MNP = ^MBP => ^MNP = ^MBH (2) 

Lại có: ^NMH = ^MHB ( so le trong )  ( 3) 

Mặt khác: \(\Delta\)AHB vuông tại H có HM là trug tuyến đáy AB 

=> HM = \(\frac{1}{2}\)AB = BM 

=> \(\Delta\)MHB cân tại M => ^MBH = ^MHB  (4) 

Từ (2) ; (3) ; (4) => ^NMH = ^MNP 

=> MNPH là hình thang cân 

b) Điều kiện để HPNM là hình chữ nhật: 

Ta có: HPNM là hình thang cân

=> HPNM là hình chữ nhật  MH vuông góc BC 

Mặt khác ta có: AH vuông góc BC 

=> A; M; H thẳng hàng mà A; M; B thẳng hàng 

=> H trùng B 

=> Tam giác ABC vuong tại B.

a) tam giác ABC có M ; N là trug điểm của AB ; AC

=) MN là trug bình của TG ABC (1)

=) MN/BC

=) BCNM là hình thag 

(mik chia ra nhé)

b) (1) =) MN // = 1/2 BC  mà BP = 1/2 BP và B;P;C tahwngr hàng ( vì P là trug điểm BC)

=) mn // bp =) mnpb LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

HOK TỐT (lm đc 2 câu thui:<)