Những câu hỏi liên quan
[_khngocc_umeTNhã]
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
13 tháng 7 2023 lúc 18:32

a) \(2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\)

b) \(x^3=27=3^3\Rightarrow x=3\)

c) \(x^{50}=x\Rightarrow x\left(x^{49}-1\right)=0\Rightarrow x=0\) hay \(x=1\)

d) \(\left(x-2\right)^2=16=4^2\Rightarrow x-2=4\) hay \(x-2=-4\)

\(\Rightarrow x=6\) hay \(x=-2\)

 

Bình luận (0)
Nguyễn Đức Trí
13 tháng 7 2023 lúc 18:50

a) \(2^{300}=2^{3.100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2.100}=9^{100}\)

vì \(8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(3^{500}=3^{5.100}=243^{100}\)

\(7^{300}=7^{3.100}=343^{100}\)

vì \(243^{100}< 343^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

 

Bình luận (0)
『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
13 tháng 7 2023 lúc 18:51

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a,`

`2^x = 16`

`=> 2^x = 2^4`

`=> x = 4`

Vậy, `x = 4`

`b,`

`x^3 = 27`

`=> x^3 = 3^3`

`=> x = 3`

Vậy, `x = 3`

`c,`

\(x^{50}=x\)

`=>`\(x^{50}-x=0\)

`=>`\(x\left(x^{49}-1\right)=0\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{49}-1=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{49}=1\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {0; 1}`

`d,`

`(x-2^2)=16`

`=> x - 2^2 = 16`

`=> x = 16 + 2^2`

`=> x = 20`

Vậy, `x = 20`

`2,`

`a,`

Ta có:

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì `8 < 9 =>`\(8^{100}< 9^{100}\)

`=>`\(2^{300}< 3^{200}\)

Vậy, \(2^{300}< 3^{200}\)

`b,`

Ta có:

\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Vì `243 < 343 =>`\(243^{100}< 343^{100}\)

`=>`\(3^{500}< 7^{300}\)

Vậy, \(3^{500}< 7^{300}.\)

Bình luận (0)
Vy Chu Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2023 lúc 20:21

3:

a: =>x=0 hoặc x+5=0

=>x=0 hoặc x=-5

b: =>x^2=4

=>x=2 hoặc x=-2

c: =>(x-5)(2x+1+x+6)=0

=>(x-5)(3x+7)=0

=>x=5 hoặc x=-7/3

Bình luận (0)
Minh Phương
12 tháng 5 2023 lúc 21:10

1.

a. 2x - 6 > 0 

\(\Leftrightarrow\)  2x  > 6

\(\Leftrightarrow\)    x  > 3

S = \(\left\{x\uparrow x>3\right\}\) 

b. -3x + 9 > 0

\(\Leftrightarrow\)  - 3x   > - 9 

\(\Leftrightarrow\)      x < 3

S = \(\left\{x\uparrow x< 3\right\}\) 

c. 3(x - 1) + 5 > (x - 1) + 3

\(\Leftrightarrow\) 3x - 3 + 5 > x - 1 + 3

\(\Leftrightarrow\) 3x - 3 + 5 - x + 1 - 3 > 0

\(\Leftrightarrow\) 2x > 0 

\(\Leftrightarrow\)   x > 0

S = \(\left\{x\uparrow x>0\right\}\) 

d. \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{2}>\dfrac{x}{6}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}-\dfrac{3}{6}>\dfrac{x}{6}\)

\(\Leftrightarrow2x-3>x\)

\(\Leftrightarrow2x-3-x>0\)

\(\Leftrightarrow x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

\(S=\left\{x\uparrow x>3\right\}\)

2.

a. 

Ta có: a > b

3a > 3b (nhân cả 2 vế cho 3)

3a + 7 > 3b + 7 (cộng cả 2 vế cho 7)

b. Ta có: a > b

a > b (nhân cả 2 vế cho 1)

a + 3 > b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3) (1)

Ta có; 3 > 1

b + 3 > b + 1 (nhân cả 2 vế cho 1b) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) a + 3 > b + 1 

c.

5a - 1 + 1 > 5b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)

5a . \(\dfrac{1}{5}\) > 5b . \(\dfrac{1}{5}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{5}\) )

a > b

3.

a. 2x(x + 5) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\) 

\(S=\left\{0,-5\right\}\)

b. x2 - 4 = 0 

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(S=\left\{0,4\right\}\)

d. (x - 5)(2x + 1) + (x - 5)(x + 6) = 0

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+1+x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)

\(S=\left\{5,\dfrac{-7}{3}\right\}\)

 

Bình luận (0)
Trịnh Nguyên Thảo
Xem chi tiết
Jemmy Linh
2 tháng 10 2016 lúc 11:01

a)

Ta có :A=275=27.27.27.27.27                                                 Ta có :B=2433=243.243.243

               =(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm)                                      =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)

               =3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3)                                                 =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)

               =315                                                                                                               =315

Mà315=315

Nên 275=2433

=>A=B

b)Ta có:A=85=8.8.8.8.8                                                            B=27

               =(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)

               =2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)

Mà 215>27

Nên 85>27

=>A>B

c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)

d)A=1+2+22+23+24+..+21999                                                                                               B=22000

 2.A=2.(1+2+22+23+...+21999)

2.A=2+22+23+24+...+21999+22000

Ta có:2.A-A=(2+22+23+24+...+22000) - (1+2+22+23+...+21999)

      A=22000-1

Mà  22000-1<22000

Nên A<B

Câu2:

A=4+42+43+44+...+460

4.A=4.(4+42+43+...+460)

4.A=42+43+44+...+460+461

4.A-4=(42+43+44+...+461)-(4+42+43+...+460)

A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)

bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho

Bình luận (0)
Tuệ Lâm Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 8 2023 lúc 20:35

2:

a: A=1+2+2^2+2^3+2^4

=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5

=>A=2^5-1

=>A=B

b: C=3+3^2+...+3^100

=>3C=3^2+3^3+...+3^101

=>2C=3^101-3

=>\(C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

=>C=D

Bình luận (0)
IamnotThanhTrung
21 tháng 8 2023 lúc 20:43

Ta có: 

\(\left\{\begin{matrix}5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{matrix}\right\}\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)

\(\left\{\begin{matrix}2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\\5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\end{matrix}\right\}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\) (đpcm)

Bình luận (0)
boi đz
21 tháng 8 2023 lúc 20:52

 \(a.5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\ 2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\)

Vì 1289 > 125=> 263 > 527

\(5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\\ 2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\)

Vì 6257 > 5127 = > 528 > 263

Đã CMR: \(5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\)

\(b.A=1+2+2^2+2^3+2^4\\ 2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5\\ 2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)-\left(1+2+2^2+2^3+2^4+\right)\\ A=2^5-1\\ 2^5-1=2^5-1=>A=B\\ c,C=3+3^2+....+3^{100}\\ 3C=3^2+......+3^{101}\\ 3C-C=\left(3^2+...+3^{101}\right)-\left(3+...+3^{100}\right)\\ 2C=3^{101}-3\\ C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\\ \dfrac{3^{101}-3}{2}=\dfrac{3^{101}-3}{2}=>C=D\)

Bình luận (0)
Hà Trần Hoàng Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Nhàn
5 tháng 6 2021 lúc 18:36

mình giải từng bài nhá

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
nguyễn đăng khoa học giỏ...
7 tháng 11 2021 lúc 14:06

hả đơn giản

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NGUYỄN LỆ NHẬT LINH
14 tháng 8 2023 lúc 9:15

4.x=16

Bình luận (0)
Khổng Hạnh Nhi
Xem chi tiết
Lê Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Khánh
24 tháng 4 2017 lúc 21:18

1.a)A = (1 - 1/3)(1-2/5)...(1-5/5)....(1-9/5)

      =(1-1/3)....0.....(1-9/5)

      =0

     =>đpcm.

b)ta xét:

1/22 = 1/2x2 < 1/1x2

.............

1/8= 1/8x8 <1/7x8

=>B < 1/1x2 + 1/2x3 ... + 1 + 1/7x8

<=> B <1 - 1/2 + 1/2  - 1/3  + ... + 1/7 - 1/8

<=> B < 1 - 1/8 = 7/8 < 1

=> B < 1 => đpcm

2.a) Đặt m = 2007(2006+2007) = 2006(2006 + 2007) + (2006+2007)

      Đặt n = 2006(2007+2008) = 2006(2006+2007) + (2006 + 2006)

Ta thấy : (2006+2007) > (2006 + 2006) => m > n , áp dụng công thức "a.d > c.d <=> a/b > b/d (a,c thuộc Z// b,d thuộc N)

=> A > B

   b)ta có: D = 196 + 197/197 + 198 = (196/197+198) + (197/197+198) < 196/197 + 197/198 = C

=> C > D

c)gọi 2010 là a

ta thấy : (a + 1)(a-3) = (a - 1)(a - 3) + 2(a - 3) < (a - 1)(a - 3) + 2(a - 1) = (a - 1)(a - 1)

áp dụng: ad > bc <=> a/b > c/d ( a,b,c,d thuộc Z// b,d > 0)

=> E > F

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 4 2021 lúc 13:14

a) ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Ta có: \(x^2-8x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-7x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-7\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(loại\right)\\x=7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=7 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{1}{7-1}=\dfrac{1}{6}\)

Vậy: Khi \(x^2-8x+7=0\) thì \(B=\dfrac{1}{6}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 4 2021 lúc 13:15

b) Ta có: \(A=\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2+x^2-1}{x^3-1}\)

\(=\dfrac{2x^2+1}{x^3-1}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 4 2021 lúc 13:17

c) Ta có: S=A-B

\(=\dfrac{2x^2+1}{x^3-1}-\dfrac{1}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x}{x^2+x+1}\)

Bình luận (0)