Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=\(\sqrt{x+m}\)-\(\frac{1}{2x-m+1}\)xác định trên (1;2)U[4;dương vô cùng)
1. Tìm tham số m để phương trình 3cos2x-7=2m có nghiệm?
2. Trên đoạn \([0;2\pi]\) , phương trình \(2cos^2x-\sqrt{3}cosx=0\)có bao nhiêu nghiệm?
3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\sqrt{2cosx-3m+14}\) xác định với mọi x thuộc R?
Help me!!!
1.
\(3cos2x-7=2m\)
\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{2m-7}{3}\)
Phương trình đã cho có nghiệm khi:
\(-1\le\dfrac{2m-7}{3}\le1\)
\(\Leftrightarrow2\le m\le5\)
2.
\(2cos^2x-\sqrt{3}cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2cosx-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Có 4 nghiệm \(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2};\dfrac{\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6}\) thuộc đoạn \(\left[0;2\pi\right]\)
Cho hàm số y = \(\sqrt{\left(m+1\right)x+2m+3}\) với tham số m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số xác định trên đoạn [-3 ; -1]
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x\ge-2m-3\)
- Với \(m=-1\) thỏa mãn
- Với \(m>-1\Rightarrow x\ge\dfrac{-2m-3}{m+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-2m-3}{m+1}\le-3\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2m+3}{m+1}-3\ge0\Leftrightarrow\dfrac{-m}{m+1}\ge0\)
\(\Rightarrow-1< m\le0\Rightarrow m=0\)
- Với \(m< -1\Rightarrow x\le\dfrac{-2m-3}{m+1}\Rightarrow\dfrac{-2m-3}{m+1}\ge-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2m+3}{m+1}-1\le0\Leftrightarrow\dfrac{m+2}{m+1}\le0\)
\(\Rightarrow-2\le m< -1\Rightarrow m=-2\)
Vậy \(m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn
[-2020; 2020] để hàm số f(x) = \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+3}}{x^2-2x+m-1}\) có tập xác định là R?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn - 2018 ; 2018 để hàm số y = ln x 2 - 2 x - m + 1 có tập xác định ℝ .
A. 2018.
B. 1009.
C. 2019.
D. 2017.
Hàm số y = ln x 2 - 2 x - m + 1 xác định trên R
Mà
Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên - 2018 ; 2018 để hàm số y = ln x 2 - 2 x - m + 1 có tập xác định là R?
A. 2019
B. 2017
C. 2018
D. 1009
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2018;2018] để hàm số y = ln ( x 2 - 2 x - m + 1 ) có tập xác định là ℝ ?
A. 2019
B. 2017
C. 2018
D. 1009
Chọn C
Hàm số y = ln ( x 2 - 2 x - m + 1 ) có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2018; 2018] để hàm số y = ln ( x 2 - 2 x - m + 1 ) có tập xác định là R
A. 2019
B. 2017
C. 2018
D. 1009
Câu 1: Số các giá trị nguyên dương cua tham số m để hàm số y=\(\sqrt{x-7}+\sqrt{x-m}\) có tập xác định
D=[\(7;+\infty\))
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 7$ và $x\geq m$
Để TXĐ là $D=[7;+\infty)$ thì m\leq 7$
Cho hàm số y=\(\sqrt{1-\left|2x^2+mx+m+15\right|}\). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn [1;3]