Cho M nằm ngoài (O) . Từ M vẽ tiếp tuyến MA đến (O) . Vẽ dây AB vuông góc với OM tại H
a, Cm : OM là trung trực của AB và MB là tiếp tuyến (O)
b, Vẽ dây AO của (O) sao cho AO//OM . Cm : BC là đường kính (O)
c, Kẻ đương cao AE của tam giác ABC . Cmr : BE.BC=4MH.OH
d, F là giao điểm MC và AE. Cmr : F là trung điểm của AE
Cho điểm M nằm ngoài (O; R). Vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn ( A là tiếp điểm). Vẽ dây AB vuông góc với OM tại H.
a/ Cm: OH.OM = R2
b/ Cm : MB là tiếp tuyến của (O).
a: Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\)
Bài 5: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCD sao cho MD nằm giữa hai tia MA và MO. a)Cm: MA?= MC.MD b)Vẽ dây AB vuông góc với OM tại H. Cm: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) c)Cm: MH.MO = MC.MD và MHC = MDÒ
Cho điểm M nằm ngoài (O; R). Vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn ( A là tiếp điểm). Vẽ dây AB vuông góc với OM tại H.
a/ Cm: OH.OM = R2
b/ Cm : MB là tiếp tuyến của (O).
c/ Cm 4 điểm A,B,O,M cùng thuộc 1 đường tròn.
d/ MO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
a: Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\)
Bài 1:
Cho (O;R), và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OM = 2R. Từ M vẽ tiếp
tuyến MA của đường tròn (O) (A là tiếp điểm)
a) Tính độ dài AM theo R
b) Từ A kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H. Chứng minh MB là tiếp tuyến của
đường tròn (O)
(vẽ hình)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn (O) ( với A là tiếp điểm ). Từ A vẽ dây cung AB vuông góc với OM tại H. Giả sử OM = 2R
Từ B vẽ dây BC song song với OM. Gọi E là hình chiếu của B lên AC
Và MC cắt BE tại I . Chứng minh I là trung điểm của BE
Cho đường tròn ( O ; R ) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MB ( B là các tiếp điểm ). Vẽ dây BC vuông góc với OM tại H
a) C/m: BH = HC và OH là tia phân giác của góc BOC
b) C/m MB = MC và OC vuông góc với CM
c) Tính diện tích tứ giác OBMC theo R
a: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC
=>HB=HC
b: Xét ΔMBC có
MH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=>ΔMBC cân tại M
Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
góc BOM=góc COM
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>góc OCM=góc OBM=90 độ
=>OC vuông góc CM
c: ΔOMB vuông tại B
=>OB^2+BM^2=OM^2
=>BM=R*căn 3
\(S_{OBM}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot BM=\dfrac{1}{2}\cdot R\cdot R\sqrt{3}=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)
\(S_{OCM}=\dfrac{1}{2}\cdot OC\cdot CM=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)
=>\(S_{OBMC}=2\cdot\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}=R^2\sqrt{3}\)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn O,R vẽ tiép tuyến MA,dây cung AB vuông góc với OM tại H Chứng minh H là tđiểm của AB và MB là tiếp tuyến của đường tròn O Vẽ đkinh BC của đtrofn ,Mc cắt đtron tại D,cắt AB tại I.c.minh MH.MO=MD.MC
a: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB và OH là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM và ΔOBM co
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>góc OBM=90 độ
=>MB là tiếp tuyến của (O)
b: Xet ΔMAD và ΔMCA có
góc MAD=góc MCA
góc AMD chung
Do đó: ΔMAD đồng dạng với ΔMCA
=>MA/MC=MD/MA
=>MA^2=MC*MD=MH*MO
