Ta biết rằng, \(\sqrt 2 \) là một số vô tỉ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: \(\sqrt 2 = 1,414213562...\)
Cũng có thể coi \(\sqrt 2 \) là giới hạn của dãy số hữu tỉ \(\left( {{r_n}} \right)\):
\(1,4;1,41;1,414;1,4142;...\)
Từ đây, ta lập dãy số các luỹ thừa \(\left( {{3^{{r_n}}}} \right)\).
a) Bảng dưới cho biết những số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{3^{{r_n}}}} \right)\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ chín). Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính số hạng thứ 6 và thứ 7 của dãy số này.
a: \(r_6=3^{\text{1 , 414213 }}=4,7288\text{01466}\)
\(r_7=3^{\text{ 1 , 4142134}}=\text{4,728803544}\)
b: Khi \(n\rightarrow+\infty\) thì \(3^{r_n}\rightarrow3^{\sqrt{2}}\)
Tìm 3 phân số có tổng bằng \(1\frac{37}{44}\),các tử số của chúng tỉ lệ với 4:3:5 mẫu tỉ lệ với 1:2:4 . Chứng tỏ rằng các phân số này viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết dưới dạng số thập phân của chúng
a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:
\(\frac{{15}}{8};\,\,\,\frac{{ - 99}}{{20}};\,\,\,\frac{{40}}{9};\,\,\, - \frac{{44}}{7}\)
b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.
a)\(\frac{{15}}{8} = 1,875;\,\,\,\,\,\,\,\frac{{ - 99}}{{20}} = - 4,95;\,\,\,\,\,\,\\\frac{{40}}{9} = 4,\left( 4 \right);\,\,\, - \frac{{44}}{7} = - 6,(285714)\)
b) Trong các số thập phân trên, số thập phân 4,(4) và -6,(285714) là các số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 4 và 285714
cho phân số A = \(\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\)
với m thuộc N
a. Chứng minh rằng A là phân số tối giản
b. Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn ? Vì sao ?
Hoàn thành các phát biểu sau:
a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?.
b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số .?.
c) Người ta chứng minh được \(\pi= 3,14159265...\) là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy \(\pi\) là số ?.
d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số .?.
a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ
b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ
c) Người ta chứng minh được \(\pi= 3,14159265...\) là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy \(\pi\) là số vô tỉ
d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ
Trong các khẳng sau, khẳng định nào sai?
A. Mỗi số thạp phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữa tỉ.
B. Mỗi số thập phân hữu hạn đều là một số hữu tỉ.
C. Mỗi số hữu tỉ đều được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
D. Một phân số có mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác và thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Một phân số có mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác gì và gì thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hả bạn
D
Nghĩ là z (vì bn ghi ko rõ nên mik ko hiểu) tại mấy câu kia đúng
Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.
A. 104
B. 312
C. 86
D. 78
- Ta có:
- Vì:
là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu.
,
công bội 
nên
Do đó m+n=71+33=104
Chọn A
Tìm các phân số tối giản biết rằng tích của tử số và mẫu số là 130 và viết phân số đó dưới dạng số thập phân thì được số thập phân vô hạn tuần hoàn
Tìm các phân số tối giản biết rằng tích của tử số và mẫu số là 130 và viết phân số đó dưới dạng số thập phân thì được số thập phân vô hạn tuần hoàn.
