Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^2+n+2 không chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2023 lúc 18:55
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì ta luôn có: B = n^2 + n + 3 không chia hết cho 2
\(B=n^2+n+3\)
\(=n.n+n+3\)
\(=n\left(n+1\right)+3\)
Mà \(n\left(n+1\right)⋮2\) với mọi \(n\in Z\)
\(\Rightarrow B⋮̸2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^2+x+9 không chia hết cho 49
Lời giải:
Giả sử $n^2+n+9\vdots 49$
$\Rightarrow n^2+n+9\vdots 7$
$\Leftrightarrow n^2+n-7n+9\vdots 7$
$\Leftrightarrow (n-3)^2\vdots 7$
$\Leftrightarrow n-3\vdots 7(*)$
$\Leftrightarrow (n-3)^2\vdots 49$
$\Leftrightarrow n^2-6n+9\vdots 49$
$\Leftrightarrow (n^2+n+9)-7n\vdots 49$
$\Leftrightarrow 7n\vdots 49$ (do $n^2+n+9\vdots 49$ theo giả sử)
$\Leftrightarrow n\vdots 7$ (vô lý theo $(*)$)
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $n^2+n+9\not\vdots 49$ với mọi $n$ nguyên.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên n thì
a, A=(n+6).(n+7) luôn chia hết cho 2
b, B=(n2+n+3) không chia hết cho 2
a. Giả sự n chia hết cho 2 => n+6 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
Giả sư n ko chia hết cho 2 => n + 7 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
b. Giả sử n chia hết cho 2 => n^2 chia hết cho 2 => n^2 + n chia hết cho 2 => B ko chia hết cho 2
Gia sử n ko chia hết cho 2 => n^2 ko chia hết cho 2. => n^2 + n chia hết cho 2 => B ko chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2
2.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) chia hết cho 2
3. Gọi A = n2 + n + 1 . Chứng minh rằng :
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
Đúng 0
Bình luận (0)
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^2 +3n+53 không chia hết cho 49
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
\(3^{n+2} - 2 ^{n+2} + 3 ^{n} - 2^{n}\) chia hết cho 10
3n+2 -2n+2 +3n -2n
=3n .32 -2n .22 +3n -22
=3n(9+)-2n(4-1)
Vì 3n .10 ⋮10
=> 3n .10- 2n .3⋮10
=>3n +2 -2n+2 +3n -2n ⋮10
Đúng 2
Bình luận (1)
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Đọc tiếp
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi
đào xuân anh sao mày gi sai hả
???????????????????
chứng minh rằng :với mọi số nguyên dương n thì : (3^n+2)-(2^n+2) + ( 3^n) -(2^n) chia hết cho 10
Đây nè bạn
=>(3^n+2)+(3^n)-(2^n+2)-(2^n)=3^n((3^2)+1)-2^n((2^2)+1)=(3^n)*10-(2^n)*5=(3^n)*10-(2^n-1)*5*2=(3^n)*10-(2^n-1)*10=10*((3^n)-(2^n-1) chia hết cho 10
=>(3^n+2)-(2^n+2)+(3^n)-(2^n)chia hết cho 10
a, chứng tỏ rằng 2 số 9n + 7 và 4n +3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 2016 không chia hết cho 5