Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Anh Kiệt

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^2+x+9 không chia hết cho 49

Akai Haruma
27 tháng 1 2022 lúc 11:23

Lời giải:
Giả sử $n^2+n+9\vdots 49$

$\Rightarrow n^2+n+9\vdots 7$

$\Leftrightarrow n^2+n-7n+9\vdots 7$

$\Leftrightarrow (n-3)^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow n-3\vdots 7(*)$

$\Leftrightarrow (n-3)^2\vdots 49$

$\Leftrightarrow n^2-6n+9\vdots 49$

$\Leftrightarrow (n^2+n+9)-7n\vdots 49$

$\Leftrightarrow 7n\vdots 49$ (do $n^2+n+9\vdots 49$ theo giả sử)

$\Leftrightarrow n\vdots 7$ (vô lý theo $(*)$)

Vậy điều giả sử là sai. Tức là $n^2+n+9\not\vdots 49$ với mọi $n$ nguyên.


Các câu hỏi tương tự
akmu
Xem chi tiết
kevinbin
Xem chi tiết
Trần Hoàng Phương
Xem chi tiết
Trương Văn Thành Tâm
Xem chi tiết
baek huyn
Xem chi tiết
Nguyễn Hà
Xem chi tiết
Bolbbalgan4
Xem chi tiết
fan FA
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết