Cho trước một số điểm . Cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng . Biết rằng có 55 đoạn thẳng . Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước????????????
Cho trước một số điểm . Cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng . Biết rằng có 55 đoạn thẳng . Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước ?
Cho trước một số điểm. Cứ qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng. Biết rằng có 55 đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
Gọi số điểm cho trước là n (n ∈ N*)
Vẽ từ 1 điểm bất kì với n – 1 điểm còn lại, ta được n – 1 đoạn thẳng.
Với n điểm, nên có n(n – 1) (đoạn thẳng). Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần. Do đó số đoạn thẳng thực sự có là: n(n – 1) : 2 (đoạn thẳng)
Theo đề bài ta có:
n(n – 1) : 2 = 55
n(n – 1) = 55 . 2
n(n – 1) = 110
n(n – 1) = 11 . 10
n = 11
Vậy có 11 điểm cho trước
Cho trước một số điểm. Cứ qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng. Biết rằng có 55 đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
Gọi số điểm cho trước là n (n ∈ N*)
Vẽ từ 1 điểm bất kì với n – 1 điểm còn lại, ta được n – 1 đoạn thẳng.
Với n điểm, nên có n(n – 1) (đoạn thẳng). Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần. Do đó số đoạn thẳng thực sự có là: n(n – 1) : 2 (đoạn thẳng)
Theo đề bài ta có:
n(n – 1) : 2 = 55
n(n – 1) = 55 . 2
n(n – 1) = 110
n(n – 1) = 11 . 10
n = 11
Vậy có 11 điểm cho trước
Cho trước một số điểm. Cứ qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng. Biết rằng có 55 đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
Gọi số điểm cho trước là n (n ∈ N*)
Vẽ từ 1 điểm bất kì với n – 1 điểm còn lại, ta được n – 1 đoạn thẳng.
Với n điểm, nên có n(n – 1) (đoạn thẳng). Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần. Do đó số đoạn thẳng thực sự có là: n(n – 1) : 2 (đoạn thẳng)
Theo đề bài ta có:
n(n – 1) : 2 = 55
n(n – 1) = 55 . 2
n(n – 1) = 110
n(n – 1) = 11 . 10
n = 11
Vậy có 11 điểm cho trước
Gọi số điểm cho trước là n ( n > 0 )
Nối 1 điểm bất kì với n - 1 điểm còn lại, ta được n - 1 đường thẳng
\(\Rightarrow\)Số đường thẳng là: n(n-1) ( đoạn thẳng )
Mà mỗi đoạn thẳng lặp lại 2 lần
\(\Rightarrow\)Ta có:
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=55\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=110\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=11.10\)
Vậy có 11 điểm cho trước
Cho trước một số điểm. Cứ qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng. Biết rằng có 55 đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
Cho trước 1 số điểm cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đoạn thẳng biết rằng có 55 đoạn thẳng . Hỏi có ? điểm cho trước
Cho trươc một số điểm. Cứ hai điểm vẽ đc một đoạn thẳng. Biết rằng có tất cả 190 đoạn thẳng. Hỏi rằng có bao nhiêu điểm cho trước? Giúp hộ mik vs ạ
Gọi số điểm cho trước là x(điểm)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số đoạn thẳng vẽ được khi cho x điểm là:
\(\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}=190\)
=>\(x\left(x-1\right)=380\)
=>\(x^2-x-380=0\)
=>(x-20)(x+19)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\x+19=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=20\left(nhận\right)\\x=-19\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Có 20 điểm cho trước
Cho trước n điểm ( n = ..., n = hoặc > hơn 2). Cứ qua hai điểm thì ta kẻ được một đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng đi qua n điểm cho trước?
Lời giải
Chọn một điểm bất kì. Qua điểm này và n – 1 điểm còn lại, ta vẽ được n – 1 đoạn thẳng. Tiếp tục như vậy với n điểm ta vẽ được n(n – 1) (đoạn thẳng). Nhưng mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần nên có tất cả n(n-1)phần 2(đoạn thẳng)
Cho trước một số điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 55. Số điểm cho trước là bao nhiêu ?
Gọi số điểm cần tìm là n .
Khi đó, từ điểm thứ nhất ta kẻ đc n−1 đường thẳng
Điểm thứ hai kẻ đc n−2 đường thẳng (do đã kẻ 1 đường thẳng với điểm thứ nhất)
Điểm thứ ba kẻ đc n−3 đường thẳng
...
Điểm thứ n−1 kẻ đc 1 đường thẳng.
Do đó tổng số đường thẳng là
1+2+⋯+(n−1)=55
Ta lại có
\(1+2+...+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Suy ra \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=55\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=110\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=11.10\)
Do n là số nguyên nên ta suy ra n=11 .
Vậy có 11 điểm.