Cho hình thang ABCD(ABsong song CD)Olà giao điểm của AC và BD
a. Chứng minh rằng : Soad=Sobc
b. chứng minh rằng : Soad . Socd =\(^{s^2}\)oad
c. cho Soab =9\(^{cm^2}\), Socd=16\(^{cm^2}\). tính Sabcd
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD .AC cắt BD tại O có Soab=4cm2.Socd = 25cm2.a) so sánh Soad và Sobc .B) tính Soad .ai làm đúng mình k cho
1. cho a+b=c+d. chứng minh a^2016+b^2016+c^2016+d^2016
2. cho hình thang ABCD (đáy lớn DC). gọi O là Giao điểm của AC và BD. Các đường kẻ từ A và B lần lượt // với BC và AD cắt các dường chéo BD và AC tương ứng tại F và E. Chứng minh
a) EF//AB
b)AB^2=EF*CD
c)gọi S1,S2,S3,S4 theo thứ tự là SOAB, SOCD, SOAD, SOBC. chứng minh S1*S2=S3*S4
cảm ơn mọi người lun
Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) , O là giao điểm của hai đường chéo.
a) Chứng tỏ rằng Soad=Sobn
b) Cho biết Soab=12cm2 Socd=27cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .
Vì AB//CD, \(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABC}\) ( chung AB, cùng đ/cao)
\(\Leftrightarrow S_{OAD}+S_{AOB}=S_{OBC}+S_{AOB}\LeftrightarrowĐPCM\)
AB//CD\(\Rightarrow\Delta AOB\sim\Delta COD\Rightarrow\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\left(\frac{OA}{OC}\right)^2=\frac{12}{27}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{OA}{OC}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{S_{OAD}}{S_{ODC}}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{S_{OAD}}{27}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{OAD}=S_{OBC}=18\)
Rồi SABCD=12+27+18+18=?
1) cho hình thang ABCD(AB//CD).AC cắt BD tại C a)CMR:Soab=Sobc Soab*Socd=(soab) ² b)cho Soab=socd,Socd=16cm ².tính Sabcd 2)cho G là trọng tâm tam giác ABC,mlaf giao của BG và AC.CMR:a)Sgbc=2/3 Smbc b)Sgbc=Sgac=Sgab 3)cho hình bình hành ABCD ,1 đường thẳng // vs AC cắt AB,lần lượt tại E,K.CMR:Sade=Scdk
Xem chi tiết
Cho hình thang abcd ab//CD o là giao đ 2 đag chéo
Cm Soad=12 cm^2 Sobc=27 cm^2
tinhs Sabcd
Cho hình thang abcd có s=15 cm^2 gọi o là giao điểm hai đường chéo. Tính Soab và Socd
Nhanh giúp mik vs a
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 16cm, O là giao điểm của AC và BD. GọiM, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?b) Tính diện tích phần hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ.Bài 2 : Cho hình thang ABCD, BC // AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minhrằng: SOAB SOCD .Bài 3 :Tính diện tích hình thang ABCD (AB//CD), biết AB 42cm, widehat{A}45^0,widehat{B}60^0 và chiều cao hình thang bằng 18
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 16cm, O là giao điểm của AC và BD. Gọi
M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích phần hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ.
Bài 2 : Cho hình thang ABCD, BC // AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh
rằng: SOAB = SOCD .
Bài 3 :Tính diện tích hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 42cm, \(\widehat{A}=45^0,\widehat{B}=60^0\) và chiều cao hình thang bằng 18
Bài 1:
a) Xét tam giác AOD có M là trung điểm của AO (gt) Q là trung điểm của OD (gt)
\(\Rightarrow MQ//AD,MQ=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(1\right)\)
CMTT \(MN//AB,MN=\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)
\(NP=\frac{1}{2}BC\left(3\right)\)
\(PQ=\frac{1}{2}DC\left(4\right)\)
Mà AB=BC=CD=DA (tc) (5)
Từ (1) ,(2) ,(3),(4) và (5)\(\Rightarrow MN=NP=PQ=MQ\)
Xét tứ giác MNPQ có \(MN=NP=PQ=MQ\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow MNPQ\)là hình thoi ( dhnb) (6)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}MQ//AD\left(cmt\right)\\MN//AB\left(cmt\right)\end{cases}}\)mà \(AD\perp AB\)
\(\Rightarrow MQ\perp MN\)
\(\Rightarrow\widehat{QMN}=90^0\)(7)
Từ (6) và (7) \(\Rightarrow MNPQ\)là hình vuông (dhnb )
b) Ta có\(MQ=\frac{1}{2}AD\left(cmt\right)\)
mà \(AD=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow MQ=8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=8^2=64\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=16^2=256\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích phần trong của hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ =\(256-64=192\left(cm^2\right)\)
Kẻ \(BH\perp AD,CK\perp AD\)
\(\Rightarrow BH//CK\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}BH//CK\\BC//HK\end{cases}\Rightarrow BH=CK}\)( tc cặp đoạn chắn )
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
2 đường cao BH,CK = nhau , đáy AD chung
\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ACD}\)
\(\Leftrightarrow S_{OAB}+S_{AOD}=S_{AOD}+S_{OCD}\)
\(\Leftrightarrow S_{OAB}=S_{OCD}\left(đpcm\right)\)
PS: có 1 tính chất học ở kì I lớp 8 á nhưng mình không biết cách giải thích sao nữa nên mình dùng cặp đoạn chắn
bài 3
tham khảo bạn .-.
Toán - Tính diện tích hình thang | Cộng đồng học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự E và G. a) Chứng minh OA.OD=OB.OC. b) Cho AB = 5 cm, CD= 10 cm, Oc = 6 cm. Tính OA, OE. c) Chứng minh rằng : 1/OE = 1/OG = 1/AB + 1/CD ( giúp mik với ạ
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng vơi ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD=AB/CD
=>OA*OD=OB*OC
b: OA/OC=AB/CD
=>OA/6=5/10=1/2
=>OA=3cm
Xet ΔADC có OE//DC
nên OE/DC=AO/AC
=>OE/10=3/(3+6)=3/9=1/3
=>OE=10/3cm
Đúng 1
Bình luận (0)
1), Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.
2) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD).
a) Chứng minh:.
b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: .EA=EB
Câu 1:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=CF
Bài 2:
b: Xét ΔBAD và ΔABC có
AB chung
AD=BC
BD=AC
Do đó: ΔBAD=ΔABC
Suy ra: góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
Đúng 0
Bình luận (0)