Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD) , O là giao điểm của hai đường chéo.

a) Chứng tỏ rằng Soad=Sobn

b) Cho biết Soab=12cm2 Socd=27cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .

Answer 1

Vì AB//CD, \(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABC}\) ( chung AB, cùng đ/cao)

\(\Leftrightarrow S_{OAD}+S_{AOB}=S_{OBC}+S_{AOB}\LeftrightarrowĐPCM\)

Answer 2

AB//CD\(\Rightarrow\Delta AOB\sim\Delta COD\Rightarrow\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\left(\frac{OA}{OC}\right)^2=\frac{12}{27}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{OA}{OC}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{S_{OAD}}{S_{ODC}}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{S_{OAD}}{27}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{OAD}=S_{OBC}=18\)

Rồi SABCD=12+27+18+18=?