Cho n là một số tự nhiên lớn hơn 1, so sánh hai biểu thức sau:
A = \(\frac{n^5+1}{n^6+1}\) và B = \(\frac{n^4+1}{n^5+1}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1 ,so sánh 2 biểu thức sau: A = \(\frac{n^5+1}{n^6+1}\) và B= \(\frac{n^4+1}{n^5+1}\)
\(1-A=1-\frac{n^5+1}{n^6+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+1}\)
\(1-B=1-\frac{n^4+1}{n^5+1}=\frac{n^4\left(n-1\right)}{n^5+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+n}\)
Vì n6 + 1 < n6 +n
=> 1 -A > 1-B
=> A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1, so sánh hai biểu thức sau:
\(M=\frac{n^5+1}{n^6+1}\) và \(N=\frac{n^4+1}{n^4+1}\)
Vì n5 + 1 < n6 + 1
\(M=\frac{n^5+1}{n^6+1}< \frac{n^5+1+\left(n-1\right)}{n^6+1+\left(n-1\right)}=\frac{n^5+n}{n^6+n}=\frac{n\left(n^4+1\right)}{n\left(n^5+1\right)}=\frac{n^4+1}{n^5+1}=N\)
=> M < N
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có: \(N=\frac{n^4+1}{n^4+1}=1\) ( n > 1 )
\(M=\frac{n^5+1}{n^6+1}< 1\) ( do n > 1 )
\(\Rightarrow M< 1\) hay M < N
Vậy M < N
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết chương trình nhập vào số tự nhiên N (N≤100) và tính giá trị của biểu thức sau:
A= 1 + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5....+1/N
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,i;
double s;
int main()
{
cin>>n;
s=1;
for (i=2; i<=n; i++)
{
if (i%2==0) s=s+1/(i*1.0);
else s=s-1/(i*1.0);
}
cout<<fixed<<setprecison(2)<<s;
return 0;
}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp các số tự nhiên n để biểu thức\(\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}\) có giá trị là số nguyên là {.....}
Giải:
Ta có: \(\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}=\frac{7}{n-1}\)
Mà \(\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}=\frac{7}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
+) \(n-1=7\Rightarrow n=8\)
+) \(n-1=-7\Rightarrow n=-6\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh hai phân số (biết n là số tự nhiên)
a \(\frac{n+1}{n+2}\)và \(\frac{n+3}{n+4}\)
b \(n+3\)\(và\)\(\frac{n+1}{n-4}\)
Ta có : \(\frac{n+1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}\)
\(\frac{n+3}{n+4}=1-\frac{1}{n+4}\)
Mà \(\frac{1}{n+2}>\frac{1}{n+4}\)
Nne : \(\frac{n+1}{n+2}< \frac{n+3}{n+4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho hai biểu thức :
P = \(\frac{79x^2+1990x+142431}{x^3-5x^2+2006x-10030}\)và biểu thức Q = \(\frac{ax+b}{x^2+2006}+\frac{c}{x-5}\)
Xác định a,b,c để P=Q với mọi x khác 5
2,Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
1.2.3.4 + 2.3.4.5+3.4.5.6 + ... + n(n+1)(n+2)(n+3) > \(^{10^6}\)
13 tháng 4 2019 lúc 16:27
CMR: Với mọi số tự nhiên n lớn hơn 2 thì \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2n}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}}< \frac{n}{n+1}\)
Câu 1: Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: 2^{n+3}.2^n
Câu 2: frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}2^n
Câu 3: So sánh hai biểu thức A và B trong từng trường hợp:
a) Afrac{10^5+1}{10^{16}+1} và Bfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}
b) Afrac{2^{2008}-3}{2^{2007}-1} và Bfrac{2^{2007}-3}{2^{2006}-1}
Đọc tiếp
Câu 1: Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: \(2^{n+3}.2^n\)
Câu 2: \(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2^n\)
Câu 3: So sánh hai biểu thức A và B trong từng trường hợp:
a) A=\(\frac{10^5+1}{10^{16}+1}\) và B=\(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
b) A=\(\frac{2^{2008}-3}{2^{2007}-1}\) và B=\(\frac{2^{2007}-3}{2^{2006}-1}\)
Câu 2: n= 12
Do A=\(\frac{\left(2x2\right)^6x\left(2x3\right)^6}{3^6x2^6}=2^{12}\)
6 tháng 10 2023 lúc 23:35
cho bao nhiêu hộp, mỗi hộp có bao nhiêu viên bi? Biết số hộp lớn hơn 6 và nhỏ hơn 30 Bài 5. Tìm số tự nhiên n để: a) n 4 là bội của n. b) n1 là ước của n 5. c) 2 2 n là bội của n3. d*) 2 –1 n là ước của 3 2. n Bài 6. Tìm số tự nhiên n để a) 17.n là số nguyên tố. b) n n 2 . 4 là số nguyên t cần gấp