Question

Tập hợp các số tự nhiên n để biểu thức\(\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}\) có giá trị là số nguyên là {.....}

Answer 1

Giải:
Ta có: \(\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}=\frac{7}{n-1}\)

Mà \(\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}=\frac{7}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)

+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)

+) \(n-1=7\Rightarrow n=8\)

+) \(n-1=-7\Rightarrow n=-6\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)