Bài 1:Chứng tỏ rằng
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}< 1\)
b)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
c)\(\frac{2}{5}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}\)
d)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2:Cho M=\(\frac{1}{15}+\frac{1}{105}+\frac{1}{315}+..+\frac{1}{9177}\).So sánh với 12
Bài 3:Với giá trị nào của x \(\in\) Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a)A=\(\frac{3}{x-1}\) b)B=\(\frac{x-2}{x+3}\) c)C=\(\frac{2x+1}{x-3}\) d)D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
Bài 4:a) Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a)\(\frac{n+1}{2n+3}\) b)\(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Mình đang cần gấp lắm ,làm ơn
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+.....+\frac{1}{2.\left(n\right)^2}< \frac{1}{4}\)Với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2
Tính giá trị của biểu thức : A = \(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+...+\frac{2}{100.103}\)
Chứng minh phân số sau khi tối giản với mọi số n: A=\(\frac{2n+1}{3n+1}\)
Bài 1.Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a,\(\frac{n+1}{2n+3}\) b,\(\frac{2n+3}{\text{4n+7}}\)
Bài 1.So Sánh
a,\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2} và \frac{1}{2}\)
b,\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}và \)\(\frac{1}{2}\)
Bài 2: a,Tìm n để \(\frac{3n+1}{n+1} \)là 1 số nguyên
b,\((n+1)^n\)= 64 (n thuộc Z)
Bài 1 : Chứng tỏ rằng : \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản với mọi n ϵ Z
Bài 2 Tìm x , biết
30 : \(\left(\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}x\right)^2=\frac{5}{6}\)
Bài 3 Tính tích : A= \(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{899}{900}\)
Cho n \(\in\) N*, n > 1. Chứng tỏ rằng: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\) không là một số tự nhiên.
câu 1.\(1-\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{3\cdot5}-\frac{1}{5\cdot7}-...-\frac{1}{2019\cdot2021}\)
câu 2.a,\(\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}\)
b,\(3\frac{1}{2}-3\cdot\left(x+\frac{3}{4}\right)=\frac{4}{5}\)
câu 3.a, bạn hoàng có 25 viên bi, bạn hoàng cho bạn minh 40% số viên bi của mình.Hỏi minh có bao nhiêu viên bi?
b,tính số học sinh của lớp 6D, biết rằng \(\frac{2}{3}\) số học sinh của lớp 6D có 28 bạn.
Mấy bạn giúp mình với nha, mình đang cần gấp.Thanks❤
So sánh 2 số:
A=1 và B= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}\)
Bạn nào giỏi chỉ với