Tìm nghiệm của phương trình: sin5x + cos^2 - sin^2 =0
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos 3x + sin 2x – sin 4x = 0
Giải các phương trình sau :
a) \(2\cos x-\sin x=2\)
b) \(\sin5x+\cos5x=-1\)
c) \(8\cos^4x-4\cos2x+\sin4x-4=0\)
d) \(\sin^6x+\cos^6x+\dfrac{1}{2}\sin4x=0\)
Nghiệm của phương trình \(sin^4x+cos^4x+cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right).sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x+\dfrac{1}{2}sin\left(4x-\dfrac{\pi}{2}\right)+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^22x-\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1-cos4x}{2}\right)-\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}cos4x+\dfrac{1}{2}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\left(1-2sin^22x\right)+\dfrac{1}{2}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Tìm số nghiệm của phương trình cos 2 x + sin x = 0 trong khoảng
A. Vô nghiệm
B. 1
C. 2
D. 3
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+\left(2m-3\right)sinx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-\left(2m-3\right)sinx-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-2\left(m-1\right)sinx-\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinx+1\right)-\left(m-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(sinx-m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\sinx=m-1\end{matrix}\right.\)
Pt có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne-\dfrac{1}{2}\\-1\le m-1\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\0\le m\le2\end{matrix}\right.\)
Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x + π 3 ) = cos(2x - π 3 ) trên [0; π]
A.
B.
C.
D.
Giải phương trình sau :
a) \(1+\sin x-\cos x-\sin2x+2\cos2x=0\)
b) \(\sin x-\dfrac{1}{\sin x}=\sin^2x-\dfrac{1}{\sin^2x}\)
c) \(\cos x\tan3x=\sin5x\)
d) \(2\tan^2x+3\tan x+2cot^2x+3cotx+2=0\)
Giải PT
a1) \(\dfrac{\left(1-2\sin x\right)\cos x}{\left(1+2\sin x\right)\left(1-\sin x\right)}=\sqrt{3}\)
a2) \(2\sin17x+\sqrt{3}\cos5x+\sin5x=0\)
a3) \(\)\(\cos7x-\sin5x=\sqrt{3}\left(\cos5x-\sin7x\right)\)
a4) \(\sqrt{3}\cos5x-2\sin3x\cos2x-\sin x=0\)
a5) \(\tan x+\cot x=2\left(\sin2x+\cos2x\right)\)
Tìm nghiệm của phương trình sin 5 x + c o s 2 x - sin 2 x = 0
A. x = - π 6 + k π 3 h ọ ă c x = - π 14 + k π 7
B. x = - π 6 + k 2 π 3 h ọ ă c x = - π 14 + k 2 π 7
C. x = π 6 + 2 k π h ọ ă c x = π 14 + 2 k π
D. x = - π 6 + 2 k π h ọ ă c x = - π 14 + 2 k π