\(3x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{9};9z=7y\Rightarrow\dfrac{z}{7}=\dfrac{y}{9}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{7}\)

Áp dụng...

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x}{45}=\dfrac{2y}{18}=\dfrac{4z}{28}=\dfrac{3x-2y-4z}{45-18-28}=\dfrac{10}{-1}=-10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-150\\y=-90\\z=-70\end{matrix}\right.\)

\(3x=5y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)

hay \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{9}\left(1\right)\)

7y=9z

nên \(\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{7}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{3x-2y-4z}{45-18-16}=\dfrac{10}{11}\)

Do đó: \(x=\dfrac{150}{11};y=\dfrac{90}{11};z=\dfrac{40}{11}\)

\(3x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{9}\)

\(9z=7y\Rightarrow\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{7}\)

Áp dung t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x}{45}=\dfrac{2y}{18}=\dfrac{4z}{28}=\dfrac{3x-2y-4z}{45-18-28}=\dfrac{10}{-1}=-10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-10\right).15=-150\\y=\left(-10\right).9=-90\\z=\left(-10\right).7=-70\end{matrix}\right.\)

a, (3x-4y+8)+(4x-7y-20)

=3x-4y+8+4x-7y-20

=7x-11y-12

b, -(-5x+7y-24)+(-3x+7y-54)

=5x-7y+24+(-3x)+7y-54

=2x-30

P(x)+Q(x)

=3x^2y-2x+5xy^2-7y^2+3xy^2-7y^2-9x^2y-x-5

=8xy^2-14y^2-6x^2y-3x-5

=>Chọn A

5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

nên x=5k; y=3k

Ta có: \(x^2-y^2=4\)

\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Để giải từng phương trình:

1) \( -\frac{5}{2}x + 1 = -\frac{3}{x} - 2 \)

Đưa về cùng một cơ sở:
\[ -5x + 2 = -6 - 2x \]

\[ -5x + 2x = -6 - 2 \]

\[ -3x = -8 \]

\[ x = \frac{8}{3} \]

2) \( \frac{x}{-2} = \frac{y}{-3} \) và \( x \cdot y = 54 \)

Từ phương trình thứ nhất:
\[ x = -\frac{2y}{3} \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[ (-\frac{2y}{3}) \cdot y = 54 \]

\[ -\frac{2y^2}{3} = 54 \]

\[ y^2 = -\frac{81}{2} \]

Phương trình không có nghiệm thực vì \( y^2 \) không thể là số âm.

3) \( | \frac{2}{5} \cdot \sqrt{x} - \frac{1}{3} | - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)

Đưa \( \frac{2}{5} \) về chung mẫu số với \( \frac{1}{3} \):
\[ | \frac{6\sqrt{x}}{15} - \frac{5}{15} | = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} \]

\[ | \frac{6\sqrt{x} - 5}{15} | = \frac{5}{5} \]

\[ |6\sqrt{x} - 5| = 3 \]

Giải phương trình trên:
\[ 6\sqrt{x} - 5 = 3 \] hoặc \( 6\sqrt{x} - 5 = -3 \)

\[ 6\sqrt{x} = 8 \] hoặc \( 6\sqrt{x} = 2 \)

\[ \sqrt{x} = \frac{4}{3} \] hoặc \( \sqrt{x} = \frac{1}{3} \)

\[ x = \frac{16}{9} \] hoặc \( x = \frac{1}{9} \)

4) \( 3x = 2y \), \( 7y = 5z \), và \( x - y + z = 32 \)

Từ phương trình 1:
\[ x = \frac{2}{3}y \]

Từ phương trình 2:
\[ z = \frac{7}{5}y \]

Thay vào phương trình 3:
\[ \frac{2}{3}y - y + \frac{7}{5}y = 32 \]

\[ \frac{2}{3}y - \frac{3}{3}y + \frac{7}{5}y = 32 \]

\[ (\frac{2}{3} - 1 + \frac{7}{5})y = 32 \]

\[ (\frac{10}{15} - \frac{15}{15} + \frac{21}{15})y = 32 \]

\[ (\frac{10 - 15 + 21}{15})y = 32 \]

\[ (\frac{16}{15})y = 32 \]

\[ y = 20 \]

Thay vào phương trình 1 và 2:
\[ x = \frac{2}{3} \cdot 20 = \frac{40}{3} \]

\[ z = \frac{7}{5} \cdot 20 = 28 \]

5) \( \frac{x}{5} = \frac{y}{3} \) và \( x^2 - y^2 = 4 \)

Từ phương trình 1:
\[ x = \frac{5}{3}y \]

Thay vào phương trình 2:
\[ (\frac{5}{3}y)^2 - y^2 = 4 \]

\[ \frac{25}{9}y^2 - y^2 = 4 \]

\[ (\frac{25}{9} - 1)y^2 = 4 \]

\[ (\frac{25 - 9}{9})y^2 = 4 \]

\[ (\frac{16}{9})y^2 = 4 \]

\[ y^2 = \frac{9}{4} \]

\[ y = \frac{3}{2} \]

Thay vào phương trình 1:
\[ x = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \]

Vậy, giải hệ phương trình ta được:
1) \( x = \frac{8}{3} \)
2) Phương trình không có nghiệm thực.
3) \( x = \frac{16}{9} \) hoặc \( x = \frac{1}{9} \)
4) \( x = \frac{40}{3} \), \( y = 20 \), \( z = 28 \)
5) \( x = \frac{5}{2} \), \( y = \frac{3}{2} \)

xy + 3x - 7y = 21 (1)

xy + 3x - 2y  = 11 (2) 

LẤy (1) - (2) => xy + 3x - 7y - ( xy  + 3x - 2y) = 21 - 11 = 10

=> xy + 3x - 7y - xy - 3x + 2y = 10 

=> -5y = 10 

=> y = -2 Thay vào ta có 

x.y +3x - 7y =  x. (-2) + 3. x - 7 (-2) = 21 

=> -2x + 3x + 14 = 21 

=> x = 21 - 14 = 7 

Vậy x = 7 ; y = -5

Tick đúng nha you

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\7y=5z\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)

\(3x+2y=7y-3x\)

\(\Leftrightarrow3x+3x=7y-2y\)

\(\Leftrightarrow6x=5y\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)và \(x-y=10\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{5-6}=\frac{10}{-1}=-10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=-1\\\frac{y}{6}=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.5=-5\\y=-1.6=-6\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-5;y=-6\)

\(3x+2y=7y-3x\)

\(3x+3x=7y-2y\)

\(6x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)

TTheo t/c dãy tỉ số bằng nhau

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{5-6}=\frac{10}{-1}=-10\)

\(\Rightarrow x=-50;y=-60\)

\(3x+2y=7y-3x\)

\(\Rightarrow6x=5y\)(1)

Lại có: \(x-y=10\)

\(\Rightarrow x=10+y\)(2)

Thay (2) vào (1): \(\Rightarrow6\left(10+y\right)=60+6y=5y\)

\(\Rightarrow-y=60\Rightarrow y=-60\)

\(\Rightarrow5y=-60.5=-300=6x\)

\(\Rightarrow x=-50\) 

Vậy \(x=-50;y=-60\)