`A=(5x^2-6x+5)/(x^2-2x+1)`
Xét `A-4`
`=(5x^2-6x+5-4x^2+8x-4)/(x-1)^2`
`=(x^2+2x+1)/(x-1)62`
`=(x+1)^2/(x-1)^2>=0`
`=>A>=4`
Dấu "=" `<=>x+1=0<=>x=-1`

`A=(5x^2-6x+5)/(x^2-2x+1)`
Xét `A-4`
`=(5x^2-6x+5-4x^2+8x-4)/(x-1)^2`
`=(x^2+2x+1)/(x-1)^2`
`=(x+1)^2/(x-1)^2>=0`
`=>A>=4`
Dấu "=" `<=>x+1=0<=>x=-1`

Đáp án C

A=5x2+2y2−4xy−8x−4y+19=(2x2−4xy+2y2)+4(x−y)+(3x2−12x)+19=2(x−y)2+4(x−y)+3(x2−4x+4)+7=2[(x−y)2+2(x−y)+1]+3(x−2)2+5=2(x−y+1)2+3(x−2)2+5≥0Dấu "=" xảy ra khi{x−y+1=0x−2=0↔{x=2y=x+1=3VậyMinA=5↔{x=2y=3

mik viết 5x2 là 5x mũ 2 nha

a: Ta có: \(A=2x^2-8x+1\)

\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

bạn làm rõ ra dc ko mik ko hiểu

B=5x²+4xy-2(x-2y)+2y²+3

=5x²+4xy-2x+4y+2y²+3

=(4x²+4xy+y²)+(x²-2x+1)+(y²+4y+4)-2

=(2x+y)²+(x-1)²+(y+2)²-2  \(\ge\) -2

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

thanks b

nếu có trong sách thì lên google

\(M=6x^2-2xy-1\left(bậc:2\right)\)

N có bậc 4

Lời giải:

a) Rút gọn đa thức M ta có :

M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = (x2+ 5x2) – 2xy – 1 = 6x2 – 2xy – 1

Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:

6x2 có bậc 2

– 2xy có bậc 2

– 1 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.

b) N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có các hạng tử là

x2y2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)

– y2 có bậc 2

5x2 có bậc 2

– 3x2y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)

5 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.

⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4

\(A=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{21}{4}\\ A=\left(2x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}\ge-\dfrac{21}{4}\\ A_{min}=-\dfrac{21}{4}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(B=\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]\left[x\left(x+1\right)\right]=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x\right)\\ B=\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)\\ B=\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)+1-1=\left(x^2+x-1\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow x^2+x-1=0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x+\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)