Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dương Nguyễn Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tiến
15 tháng 6 2016 lúc 17:06

\(n^3+n^2+2n^2+2n\)

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên tích chia hết cho 6.

Nguyễn Hoàng Tiến
15 tháng 6 2016 lúc 17:08

c) \(n^2+14n+49-n^2+10n-25\)

\(=24n+24=24\left(N+1\right)\) CHIA HẾT CHO 24

Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
ZIKO GAMING
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
12 tháng 7 2017 lúc 16:24

Ta phân tích biểu thức trên thành nhân tử:

\(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1=2^{4n+1}-2^{2n}-1=2.2^{4n}-2^{2n}-1\)

\(=2\left(2^{2n}\right)^2-2^{2n}-1=A\)

Đặt \(2^{2n}=t\Rightarrow A=2t^2-t-1=\left(2t+1\right)\left(t-1\right)=\left(2.2^{2n}+1\right)\left(2^{2n}-1\right)\)

\(=\left(2^{2n+1}+1\right)\left(2^{2n}-1\right)=\left(2+1\right)\left(2^{2n}-2^{2n-1}+...+1\right)\left(2+1\right)\left(2^{2n-1}+...-1\right)\)

\(=9.B\)

\(\Rightarrow A⋮9\)

ZIKO GAMING
14 tháng 7 2017 lúc 17:20

Cho mình hỏi  2^2n  -1=(2-1)(2^2n-1 + 2^2n-2 + .... + 1) chứ nhỉ

Đồng Quốc Duy
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thu Mai
23 tháng 9 2019 lúc 22:17

sai đề bài ak

Đồng Quốc Duy
25 tháng 9 2019 lúc 21:16

CMR:

\(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\) chia hết cho 2 và 3

Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
27 tháng 6 2017 lúc 19:46

a, Ta có: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)

\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)

\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)

\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)

\(=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Hà Ngân
27 tháng 6 2017 lúc 19:50

a)

= n3 + 2n2 + 3n2 + 6n - n - 2 + 2

= 5n2 + 5n

= 5(n2 + n ) chia hết cho 5

b)

= 2(12n +5) chia hết cho 2

Huỳnh Ngọc Lộc
Xem chi tiết
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
2 tháng 9 2019 lúc 17:03

Bạn tham khảo :

Violympic toán 9

Magic Kaito
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
30 tháng 6 2016 lúc 13:46

n2.(n + 1) + 2n.(n + 1)

= (n + 1).(n2 + 2n)

= (n + 1).n.(n + 2)

= n.(n + 1).(n + 2)

Vì n.(n + 1).(n + 2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3)=1 => n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 6

=> n2.(n + 1) + 2n.(n + 1) chia hết cho 6

(2n - 1)3 - (2n - 1)

= (2n - 1).[(2n - 1)2 - 1]

= (2n - 1).(2n - 1 - 1).(2n - 1 + 1)

= (2n - 1).(2n - 2).2n

Vì 2n.(2n - 2) là tích 2 số chẵn liên tiếp => 2n.(2n - 2) chia hết cho 8

=> (2n - 1).(2n - 2).2n chia hết cho 8

=> (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8

Ủng hộ mk nha ♡_♡ ☆_☆

hello7156
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
27 tháng 12 2021 lúc 21:18

\(\left(4^n-1\right)⋮\left(4-1\right)=3\)

Đặt \(4^n=3m+1\left(m\in N\right)\)

\(\Rightarrow2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1=4^n\left(2.4^n-1\right)\\ =\left(3m+1\right)\left[2\left(3m+1\right)-1\right]-1\\ =\left(3m+1\right)\left(6m+1\right)-1\\ =18m^2+3m+6m+1-1\\ =9\left(2m^2+m\right)⋮9\)

Tony
Xem chi tiết