Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1,3),B(-2,1) và C(0,-3). Vecto AB+ vecto AC có tọa độ là
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1,3), B(-2,1) và C(0,-3). Vecto AB+ vecto AC có tọa độ là.
Các bn vẽ hình mk sẽ tick nha
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(3;1), B(-4;2), C(4;-2) a) tính tọa độ các vecto AB, AC, BC b) tính độ dài các vecto AB, AC, BC c) gọi AH là đường cao của tam giác ABC hạ từ A. Tìm tọa độ điểm H
a: vecto AB=(-7;1)
vecto AC=(1;-3)
vecto BC=(8;-4)
b: \(AB=\sqrt{\left(-7\right)^2+1^2}=5\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{10}\)
\(BC=\sqrt{8^2+\left(-4\right)^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)
1. Trong mặt phẳng Oxy, có trọng tâm G(1,-1), M(2,1) và N(4,-2) lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tìm tọa độ điểm B
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1,3), B(-2,2). Biết đường thẳng AB cắt trục tung tại điểm M(0,b). Giá trị b thuộc khoảng nào
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A thỏa vecto OA= 2vecto i + 3vecto j. Tọa độ điểm A là
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho vecto x=(1,2), vecto y=(3,4), vecto z=(5,-1). Tọa độ vecto u = 2vecto x + vecto y - vecto z là
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2,-3), N(4,7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
6. Cho vecto x=(-4,7) và hai vecto a=(2,-1), b=(-3,4). Nếu vecto x = m vecto a + n vecto b thì m, n là cặp số nào
Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho hai điểm A (2,1) , B (-4,5)
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
b) Tìm tọa độ điểm C trên trục hoành và tọa độ điểm D trên trục tung sao cho vecto AC= 2 vecto DB
Giúp mik vs mik đang cần gấp
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{2-4}{2}=-1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{1+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(-1;3\right)\)
b.
Do C thuộc trục hoành, gọi tọa độ C có dạng \(C\left(c;0\right)\)
Do D thuộc trục tung, gọi tọa độ D có dạng \(D\left(0;d\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(c-2;-1\right)\\\overrightarrow{DB}=\left(-4;5-d\right)\Rightarrow2\overrightarrow{DB}=\left(-8;10-2d\right)\end{matrix}\right.\)
Để \(\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{DB}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-2=-8\\-1=10-2d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-6\\d=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(C\left(-6;0\right)\) và \(D\left(0;\dfrac{11}{2}\right)\)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;4);B(1;1);C(1;-3)
1.a)xác định tọa độ điểm M sao cho vecto MA- vecto CB =2 lần vecto MC.
b)tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho tam giác ABD vuông tại B.
2.cho tam giác ABC có AB=2 ;CA=3.gọi G là trọng tâm tam giác ABC .tính tích vecto AG và BC.
giúp mk nha 5 sao cho người nhanh nhất
có ai biết cách làm thì giúp mk với mai mk cần lắm rồi
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5;4), B(-1;1), C(3;-2), Mlaf điểm lưu động trên đường thẳng AB. Tìm M để |vecto MA + vecto MC| đạt giá trị nhỏ nhất.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-3\right)=-3\left(2;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số đường thẳng AB có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\)
Do M thuộc AB nên tọa độ M có dạng \(M\left(5+2t;4+t\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(-2t;-t\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(-2-2t;-6-t\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\left(-2-4t;-6-2t\right)\)
Đặt \(T=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|=\sqrt{\left(-2-4t\right)^2+\left(-6-2t\right)^2}=\sqrt{20\left(t+1\right)^2+20}\ge\sqrt{20}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t+1=0\Rightarrow t=-1\Rightarrow M\left(3;3\right)\)
Trong tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC với A(2:-3),B(4:7),C(-3:2) a) tìm tọa độ vecto AB, vecto AC, vecto BC b) tính tích vô hướng của vecto AB.BC và vecto AB.AC c) tính góc tạo bởi các vecto AB và AC, AB vad BC d) tính chu vi của tam giác ABC
\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)
\(b,\) Thiếu dữ kiện
\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)
\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;3) , B(-2;1) và C(0;3).
Vec tơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) có tọa độ là
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;0\right)\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\left(-4;-2\right)\)
1.Cho tam giác ABC có A(1,-1) , B(5, -3), C thuộc Oy , trọng tâm G thuộc Ox . Xác định tọa độ đỉnh C và trọng tâm G của tam giác ABC ?
2. Trong hệ tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(2,5) , B(1,1) , C(3,3) . Tìm điểm E thuộc mặt phẳng tọa độ thỏa mãn vecto AE = 3 vecto AB - 2 vecto AC ?
3. cho 2 điểm A(-2,1) , B(4,5) . Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành , O là gốc tọa độ ?
1/ Có G là trọng tâm tam giác ABC
Vì \(C\in Oy;G\in Ox\Rightarrow x_C=0;y_G=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}\\y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\frac{1+5+0}{3}\\0=\frac{-1-3+y_C}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=2\\y_C=4\end{matrix}\right.\Rightarrow C\left(0;4\right);G\left(2;0\right)\)
2/ \(\overrightarrow{AE}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\left(x_E-x_A;y_E-y_A\right)=3\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)-2\left(x_C-x_A;y_C-y_A\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_E-2;y_E-5\right)=3\left(-1;-4\right)-2\left(1;-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_E-2=-3-2\\y_E-5=-12+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_E=-3\\y_E=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow E\left(-3;-3\right)\)
3/ \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{BC}\Rightarrow\left(x_A-x_O;y_A-y_O\right)=\left(x_C-x_B;y_C-y_B\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-2;1\right)=\left(x_C-4;y_C-5\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C-4=-2\\y_C-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2\\y_C=6\end{matrix}\right.\Rightarrow C\left(2;6\right)\)
P/s: Kt lại số lịu hộ tui nhoa, nhỡ may soai thì tiu :)