Question

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho hai điểm A (2,1) , B (-4,5)

a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

b) Tìm tọa độ điểm C trên trục hoành và tọa độ điểm D trên trục tung sao cho vecto AC= 2 vecto DB

Giúp mik vs mik đang cần gấp

Answer 1

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{2-4}{2}=-1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{1+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(-1;3\right)\)

b.

Do C thuộc trục hoành, gọi tọa độ C có dạng \(C\left(c;0\right)\)

Do D thuộc trục tung, gọi tọa độ D có dạng \(D\left(0;d\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(c-2;-1\right)\\\overrightarrow{DB}=\left(-4;5-d\right)\Rightarrow2\overrightarrow{DB}=\left(-8;10-2d\right)\end{matrix}\right.\)

Để \(\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{DB}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-2=-8\\-1=10-2d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-6\\d=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(C\left(-6;0\right)\) và \(D\left(0;\dfrac{11}{2}\right)\)