Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn ( M khác A,B). Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại M cắt đường trung trực của AB tại I. Đường tròn (I) tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d tại C và D. ( C nằm trong góc AOM và O là trung điểm của AB).
a) CM: OC là phân giác góc AOM ; OD là p/giác góc BOM.
b) CM: AC, BD là hai tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
c) CM; tam giác AMB đồng dạng tam giác COD .
d)CM; AC.BD=\(\frac{AB^2}{4}\)