TL:

a: AC=BC⋅sinˆB=60⋅12=30(cm)AC=BC⋅sin⁡B^=60⋅12=30(cm)

AB=√602−302=30√3AB=602−302=303

b: AC=BC⋅cosˆC=106⋅12=53(cm)AC=BC⋅cos⁡C^=106⋅12=53(cm)

AB=√1062−532=53√3(cm)AB=1062−532=533(cm)

^HT^

a,Ax//By⇒ˆABy=ˆBAx=1200(so.le.trong)b,ˆABy=ˆBCz(=1200)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên By//CzBy//Cz

Mà By//AxBy//Ax nên Cz//AxCz//Ax

Vậy có 3 cặp tia song song là Ax//By;By//Cz;Cz//Ax

TL

a : 303 cm

b : 533 cm

HT

a, Các góc có trong hình vẽ là : \(\widehat{ABC} ; \widehat{BAC} ; \widehat{CAB} ; \widehat{BDA} ; \widehat{DAB} ; \widehat{ABD} ; \widehat{DBC} ; \widehat{DAC}\)

Những góc có số đo bằng 60 độ là : \(\widehat{ABC} ; \widehat{BAC} ; \widehat{CAB}\)

b, Điểm D có nằm trong góc ABC. Điểm C không  nằm trong góc ADB.

c, Số đo góc ABD là: 40^o.

a: \(AC=BC\cdot\sin\widehat{B}=60\cdot\dfrac{1}{2}=30\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{60^2-30^2}=30\sqrt{3}\)

b: \(AC=BC\cdot\cos\widehat{C}=106\cdot\dfrac{1}{2}=53\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{106^2-53^2}=53\sqrt{3}\left(cm\right)\)

a, Kẻ Ot sao cho Ot song song với Ax và By, ta có:

\(\widehat{xAO}=\widehat{AOD}\) (So le trong)

\(\Rightarrow\widehat{xAO}=\widehat{AOD}=30^0\\\Rightarrow\widehat{DOB}=70^0-30^0=40^0\)

Mà OD//By

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{DOB}=40^0\)

Góc DAC là góc nằm trong tam giác ABD, nên ta có thể tính được bằng cách lấy tổng các góc trong tam giác ABD trừ đi góc ADB: Góc DAC = 180° - góc ABD = 180° - 60° = 120°

Góc ADB là góc nằm trong tam giác CBD, nên ta có thể tính được bằng cách lấy tổng các góc trong tam giác CBD trừ đi góc CDB:

Góc ADB = 180° - góc CBD = 180° - 20° = 160°

Vậy số đo các góc DAC và ADB lần lượt là 120° và 160°.