A=4x^2=4xy+17y^2-8y+1
B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\)
C=\(\frac{5x^2-10+3}{\left(x-1\right)^2}\)
D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Tìm GTLN của biểu thức sau
C=\(\frac{x^2+5x+7}{x^2+4x+4}\)
D=\(\frac{x^2-2x+2020}{x^2}\)
tìm GTNN của các biểu thức sau
A=4x^2=4xy+17y^2-8y+1
B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\)
C=\(\frac{5x^2-10+3}{\left(x-1\right)^2}\)
D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Tìm GTLN của biểu thức sau
C=\(\frac{x^2+5x+7}{x^2+4x+4}\)
D=\(\frac{x^2-2x+2020}{x^2}\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=4x^2+4xy+17y^2-8y+1
B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\)
C=\(\frac{5x^2-10+3}{\left(x-1\right)^2}\)
D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau :
A=4x^2+4xy+17y^2-8y+1
B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\)
C=\(\frac{5x^2-10x+3}{\left(x-1\right)^2}\)
TÌm GTLN , GTNN của biểu thức sau : D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
\(A=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2\right]+\left(16y^2-8y+1\right)\)
\(=\left(2x+y\right)^2+\left(4y-1\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\frac{1}{8};y=\frac{1}{4}\)
\(B=\frac{2x^2-\left(x^2+2\right)}{x^2+2}=\frac{2x^2}{x^2+2}-2\ge-1\)
Đẳng thức xảy ra khi x =0
Tí làm tiếp
c)Đề sai:v
d) ĐK: \(x\ne1\). Bài này chỉ có min thôi nha!
\(D=\frac{3x^2-8x+6-2x^2+4x-2}{x^2-2x+1}+\frac{2\left(x^2-2x+1\right)}{x^2-2x+1}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+2\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 2
Tìm GTNN của biểu thức sau:
B=\(\dfrac{-8+11}{x^2+5}\) \(D=\dfrac{x^2-2x+2}{x^2+x+1}\)
\(C=\dfrac{-4x-1}{2x^2+1}\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=4x^2+4xy+17y^2-8y+1
B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\)
C=\(\frac{5x^2-10+3}{\left(x-1\right)^2}\)
D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Bài 1: rút gọn phân thức
a) \(\frac{14xy^2\left(2x-3y\right)}{21x^2y\left(2x-3y\right)^2}\)
b) \(\frac{8xy\left(3x-1\right)^2}{12x^3\left(1-3x\right)}\)
c) \(\frac{20x^2-45}{\left(2x+3\right)^2}\)
d) \(\frac{5x^2-10xy}{2\left(2y-x\right)^3}\)
e) \(\frac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)
f) \(\frac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)
g) \(\frac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)
h) \(\frac{5x^3+5x}{x^4-1}\)
Bài 2: Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau
a) \(\frac{7x-1}{2x^2+6x};\frac{5-3x}{x^2-9}\)
b) \(\frac{x+1}{x-x^2};\frac{x+2}{2-4x+2x^2}\)
c) \(\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1};\frac{2x}{x^2+x+1};\frac{6}{x-1}\)
d) \(\frac{7}{5x};\frac{4}{x-2y};\frac{x-y}{8y^2-2x^2}\)
Bài 2: \(a,\frac{7x-1}{2x^2+6x}=\frac{7x-1}{2x\left(x+3\right)}=\frac{\left(7x-1\right)\left(x-3\right)}{2x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(\frac{5-3x}{x^2-9}=\frac{5-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(5-3x\right)2x}{2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(b,\frac{x+1}{x-x^2}=\frac{x+1}{x\left(1-x\right)}=-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}=-\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x\left(x-1\right)^2}\)
\(\frac{x+2}{2-4x+2x^2}=\frac{x+2}{2\left(x-1\right)^2}=\frac{2x\left(x+2\right)}{2x\left(x-1\right)^2}\)
\(c,\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}=\frac{4x^2-3x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\frac{2x}{x^2+x+1}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\frac{6}{x-1}=\frac{6\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(d,\frac{7}{5x}=\frac{7.2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}{2.5x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)
\(\frac{4}{x-2y}=-\frac{4}{2y-x}=-\frac{4.2.5x\left(2x+x\right)}{2.5x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)
\(\frac{x-y}{8y^2-2x^2}=\frac{x-y}{2\left(4y^2-x^2\right)}=\frac{x-y}{2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}=\frac{5x\left(x-y\right)}{2.5x.\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)
Giải các phương trình,bất phương trình:
c,\(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
d,\(\frac{4}{-25x^2+20x-3}=\frac{3}{5x-1}-\frac{2}{5x-3}\)
e,\(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}-\frac{2}{x^2-4x+3}=0\)
g,\(\frac{x-1}{2x^2-4x}-\frac{7}{8x}=\frac{5-x}{4x^2-8x}-\frac{1}{8x-16}\)
h,\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)
i,\(\left(2x-5\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
k,\(\left(3x^2+10x-8\right)^2=\left(5x^2-2x+10\right)^2\)
l,\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
m,\(4x^2+4x++1=x^2\)
Xin đáy ai giúp mình đi
Giải các phương trình Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị nhỏ nhất của D,E b) \(3-4x\left(25-2x\right)=8x^2+x-300\) A= \(x^2-4x+1\) B=\(4x^2+4x+11\)
c) \(\frac{5x+2}{6}-\frac{8x-1}{3}=\frac{4x+2}{5}-5\) C= \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
d) \(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=2x+\frac{5}{3}\) D= \(5-8x-x^2\) E) \(4x-x^2+1\)
e) \(x-\frac{2x-5}{5}+\frac{x+8}{6}=7+\frac{x-1}{3}\)
b/ \(3-100x+8x^2=8x^2+x-300\)
\(\Leftrightarrow-101x=-303\)
\(\Rightarrow x=3\)
c/ \(5\left(5x+2\right)-10\left(8x-1\right)=6\left(4x+2\right)-150\)
\(\Leftrightarrow25x+10-80x+10=24x+12-150\)
\(\Leftrightarrow-79x=-158\)
\(\Rightarrow x=2\)
d/ \(3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)=12x+10\)
\(\Leftrightarrow9x+6-3x-1=12x+10\)
\(\Leftrightarrow-6x=5\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
e/ \(30x-6\left(2x-5\right)+5\left(x+8\right)=210+10\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow30x-12x+30+5x+40=210+10x-10\)
\(\Leftrightarrow13x=130\)
\(\Rightarrow x=10\)
\(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
\(\Rightarrow A_{min}=-3\) khi \(x=2\)
\(B=4x^2+4x+11=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
\(\Rightarrow B_{min}=10\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
\(\Rightarrow C_{min}=-36\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
\(D=-x^2-8x-16+21=21-\left(x+4\right)^2\le21\)
\(\Rightarrow C_{max}=21\) khi \(x=-4\)
\(E=-x^2+4x-4+5=5-\left(x-2\right)^2\le5\)
\(\Rightarrow E_{max}=5\) khi \(x=2\)
1. Xét dấu các biểu thức sau :
a, f(x) = \(\frac{\left(7-4x\right)\left(x^2+x-2\right)}{2x^2-3x+2}\)
b, g(x) = \(\frac{\left(25-x^2\right)\left(x^2+6x+9\right)}{-x^2-2x+8}\)
c, h(x) = \(\frac{x\left(x^2-4x-12\right)}{\sqrt{6}x^2-3x+\sqrt{2}}\)
d, k(x) = \(\frac{-x^3-5x^2+4}{x^4+4x^3-8x-5}\)
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
a.\(\frac{11x+10}{3x-3}+\frac{15x+13}{4-4x}\)
b.\(\frac{5x+3}{x^2-3x}+\frac{9-x}{9-3x}\)
c.\(\frac{4xy-1}{5x^2y}-\frac{2xy-1}{5x^2y}\)
d.\(\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{2}{x^2+4x}\)
e.\(\frac{x^2-49}{2x+1}.\frac{3}{7-x}\)
f.\(\frac{3x^2-2x}{x^2-1}.\frac{1-x^4}{\left(2-3x\right)^3}\)
g.\(\frac{5xy}{2x-3}:\frac{15xy^3}{12-8x}\)
h.\(\frac{x^2+2x}{3x^2-6x+3}:\frac{2x+4}{5x-5}\)