Tìm số tự nhiên n sao cho
a) \(n^2+2n+4\)là số chính phương
b) \(\sqrt{n^2+8n+2020}\)là số chính phương
c) \(n\left(n+1\right)\)là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
b. tìm a là số tự nhiên để 13a+a là số chính phương
c. tìm n là số tự nhiên sao cho 3n+4 là số chính phương
d. tìm n là số tự nhiên sao cho 2n+9 là số chính phương
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
cmr 2018^4n+2019^4n+2020^4n ko phải là số chính phương với mọi số nguyên n
tìm số nguyên n sao cho 1955+n và 2014+n là số chính phương
tìm số tự nhiên n sao cho 2^n +9 là số chính phương
a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n
= (20184)n + (20194)n + (20204)n
= (....6)n + (....1)n + (....0)n
= (...6) + (...1) + (...0) = (....7)
=> A không là số chính phương
b) Đặt 1995 + n = a2 (1)
2014 + n = b2 (2)
a;b \(\inℤ\)
=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2
=> b2 - a2 = 9
=> b2 - ab + ab - a2 = 9
=> b(b - a) + a(b - a) = 9
=> (b + a)(b - a) = 9
Lập bảng xét các trường hợp
| b - a | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| b + a | 9 | 1 | -9 | -1 | -3 | 3 |
| a | -4 | 4 | 4 | -4 | -3 | 3 |
| b | 5 | 5 | -5 | -5 | 0 | 0 |
Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được
n = -1979 ; n = -2014 ;
2. Tìm các số tự nhiên n thoả mãn n2 +3n+2 là số nguyên tố.
3. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2n +34 là số chính phương.
4. Chứng minh rằng tổng S = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
5. Tìm các số nguyên dương a ≤ b ≤ c thoả mãn abc,a+b+c,a+b+c+2 đều là các số nguyên tố
Mik gấp
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
Đúng 1
Bình luận (0)
2: A=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)
Để A là số nguyên tố thì n+1=1 hoặc n+2=2
=>n=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Tìm số nguyên n để C=4n^2+n+4 là số chính phương.
Bài 4: Tìm số nguyên n để A=n^2+6n+2 là số chính phương.
Bài 5: Tìm số nguyên n để B=n^2+n+23 là số chính phương.
Bài 6: Tìm số tự nhiên n để M=1!+2!+3!+....+n! là số chính phương.
Bài 7: Tìm số nguyên n để N=n^2022+1 là số chính phương.
tìm số tự nhiên n sao cho a=n^4-2n^3+3n^2-2n là số chính phương
Câu hỏi của Trương Anh Tú - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu n=0,suy ra A=0(thỏa mãn)
Nếu n=1 suy rs A=0(thỏa mãn)
Nếu n>1,ta có
A=n.(n^3-2.n^2+3n-2)
A=n.[n.(n^2-2n+3)-2]
A=n.[n.(n-1)^2+2.(n-1)]
A=n.(n-1).[n.(n-1)+2]
Ta thấy:[n.(n-1)]^2<A<[n.(n-1)+1]^2 (tự chứng minh)
Suy ra A không phải là số chính phương với n>1
Vậy n={0;1}
Đúng 0
Bình luận (0)
A,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để 3n+1 và 4n+1 là số chính phương
B,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để n+4 và 2n là số chính phương
A,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để 3n+1 và 4n+1 là số chính phương
B,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để n+4 và 2n là số chính phương
Hãy tìm số tự nhiên n sao cho A = n^4 - 2n^3 + 3n^2 - 2n là số chính phương
tìm số tự nhiên n có 2 chữ số sao cho 4n+1 và 8n+4 là số chính phương
Bài 1: Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2.n+1 và 3.n+1 là các số chính phương.
Bài 2: Tìm số tự nhiên n sao cho S = 1!+2!+3!+...+ n! là số chính phương
Bài 3: Tìm số chính phương có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số 0;2;3;5