a)13/17 < 15/19

a) 2/3 x X + 3/4 = 3

          2/3 x X    = 3 - 3/4

          2/3 x X    = 9/4

                   X    = 9/4 : 2/3

                   X    = 27/8

a. Ta có : \(\frac{13}{17}=\frac{247}{323};\frac{15}{19}=\frac{255}{323}\)

Vì 255 > 247 nên 247/323 < 255/323 

Hay \(\frac{13}{17}< \frac{15}{19}\)

b. \(\frac{2}{3}\times x+\frac{3}{4}=3\)

\(\frac{2}{3}\times x=3-\frac{3}{4}\)

\(\frac{2}{3}\times x=\frac{9}{4}\)

\(x=\frac{9}{4}:\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{27}{8}\)

c. \(720:\left[41-\left(2\times x-5\right)\right]=120\)

\(\left[41-\left(2\times x-5\right)\right]=720:120\)

\(41-\left(2\times x-5\right)=6\)

\(2\times x-5=35\)

\(2\times x=40\)

\(x=20\)

a)\(\frac{13}{17}>\frac{15}{19}\)

b)\(720\div[41-(2x\times5)]=120\)                                 c)\(\frac{2}{3}\times x+\frac{3}{4}=3\)

   \(41-(2x\times5)=270\div120\)                                          \(\frac{2}{3}\times x=3-\frac{3}{4}\)

    \(41-(2x-5)=6\)                                                               \(\frac{2}{3}\times x=\frac{9}{4}\)

     \(2x-5=41-6\)                                                                     \(x=\frac{9}{4}\div\frac{2}{3}\)

     \(2x-5=35\)                                                                                \(x=\frac{9}{4}\times\frac{3}{2}\)

     \(2x=35+5\)                                                                                \(x=\frac{27}{8}\)

      \(2x=40\)

      \(x=40\div2\)

      \(x=20\)

a, 720:[118-(2x -10) ]=60

           [118-(2x-10)]=720:60

           118-(2x-10)=12

                   2x-10=118-12

                    2x-10=106

                     2x     =106+10

                        2x  =116

                         x=116:2

                          x=58

a) \(2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\)

b) \(x^3=27=3^3\Rightarrow x=3\)

c) \(x^{50}=x\Rightarrow x\left(x^{49}-1\right)=0\Rightarrow x=0\) hay \(x=1\)

d) \(\left(x-2\right)^2=16=4^2\Rightarrow x-2=4\) hay \(x-2=-4\)

\(\Rightarrow x=6\) hay \(x=-2\)

a) \(2^{300}=2^{3.100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2.100}=9^{100}\)

vì \(8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(3^{500}=3^{5.100}=243^{100}\)

\(7^{300}=7^{3.100}=343^{100}\)

vì \(243^{100}< 343^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a,`

`2^x = 16`

`=> 2^x = 2^4`

`=> x = 4`

Vậy, `x = 4`

`b,`

`x^3 = 27`

`=> x^3 = 3^3`

`=> x = 3`

Vậy, `x = 3`

`c,`

\(x^{50}=x\)

`=>`\(x^{50}-x=0\)

`=>`\(x\left(x^{49}-1\right)=0\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{49}-1=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{49}=1\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {0; 1}`

`d,`

`(x-2^2)=16`

`=> x - 2^2 = 16`

`=> x = 16 + 2^2`

`=> x = 20`

Vậy, `x = 20`

`2,`

`a,`

Ta có:

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì `8 < 9 =>`\(8^{100}< 9^{100}\)

`=>`\(2^{300}< 3^{200}\)

Vậy, \(2^{300}< 3^{200}\)

`b,`

Ta có:

\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Vì `243 < 343 =>`\(243^{100}< 343^{100}\)

`=>`\(3^{500}< 7^{300}\)

Vậy, \(3^{500}< 7^{300}.\)

a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Giải chi tiết giúp mình ạ~

\(\left(d\right):202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}>303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

\(\left(e\right):107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}< 73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

so sanh A = a*b /a^2+b^2 va B =  a^2+b^2/(a+b)^2

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
a/b = b/c = c/a = (a + b + c)/(b + c + a) = 1 
Do a/b = 1 => a = b (1) 
Do b/c = 1 => b = c (2) 
Do c/a = 1 => c = a (3) 
Từ (1); (2); (3) => a = b = c.