Question

So sanh

a, 2²⁴và3¹⁶

^b,2³⁰⁰và 3²⁰⁰

^c,71⁵và 7²⁰

Answer 1

a, \(2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8\)

\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)

Vì 8 < 9 nên :

=> \(8^8< 8^9\)

\(\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)

Answer 2

b, \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\) ( vì 8 < 9 )

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

Answer 3

c, \(71^5=71^5\)

\(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)

\(\Rightarrow71^5< 2401^5\left(71< 2401\right)\)

\(\Rightarrow71^5< 7^{20}\)

Answer 4

a) \(2^{24}\) và \(3^{16}\)

Ta có:

\(2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8.\)

\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8.\)

Vì \(8< 9\) nên \(8^8< 9^8\)

\(\Rightarrow2^{24}< 3^{16}.\)

b) \(2^{300}\) và \(3^{200}\)

Ta có:

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}.\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}.\)

Vì \(8< 9\) nên \(8^{100}< 9^{100}.\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}.\)

c) \(71^5\) và \(7^{20}\)

Ta có:

\(71^5\)

\(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5.\)

Vì \(71< 2401\) nên \(71^5< 2401^5\)

\(\Rightarrow71^5< 7^{20}.\)

Chúc bạn học tốt!