Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}8x-7y=5\\12x+13y=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24x-21y=15\\24x+26y=-16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-47y=31\\8x-7y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-31}{47}\\8x=5+7y=5+7\cdot\dfrac{-31}{47}=\dfrac{18}{47}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{188}\\y=\dfrac{-31}{47}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{9}{188};\dfrac{-31}{47}\right)\)

Tìm y :

( y + 1/3 ) + ( y + 1/9 ) + ( y + 1/27 ) + ( y + 1/81 ) = 56/81

 y + 1/3 + y + 1/9 + y + 1/27 + y  + 1/81 = 56/81

 y x 4 + ( 1/3 + 1/9 + 1/27 +1/81 ) = 56/81

 y x 4 + ( 27/81 + 9/81 + 3/81 + 1/81 ) = 56/81

 y x 4 + 40/81 = 56/81

 y x 4              = 56/81 - 40/81

 y x 4              = 16/81

 y                    = 16/81 : 4

 y                    = 4/81

thanks Vũ Thị Huyền nha

mình nghĩ là trừ 4 chứ hk phải cộng 6 đôu 

16x² - (4x+1)² = 0

16x² - (16x²+8x+1) = 0

16x² -16x² - 8x-1=0

-8x-1=0

-8x=1

x= 1/-8

\(\Leftrightarrow-8x-4=0\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)

⇔
−
8
x
−
4
=
0

hay  
x
=
−
1
2

⇔
−
8
x
−
4
=
0

hay  
x
=
−
1
2

a)Đặt A= \(x^2+2x+11=\left(x+1\right)^2+10\)

vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+11\ge11;\forall x\)

Hay \(A\ge11>0;\forall x\)

phần b và c mình sẽ giải ra hằng đẳng thức lập luận tương tự phần a

b)\(4x^2+8x+5\)

 \(\left(2x\right)^2+2.2x.2+2^2+1\)

\(=\left(2x+2\right)^2+1\)

c) \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)

a) \(x^2+2x+11\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+10\)

\(=\left(x+1\right)^2+10\ge10\)

\(\text{Vì }\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\left(x+1\right)^2+10>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+11>0\)

Vậy biểu thước x²+2x+11 luôn có giá trị dương

\(b.4x^2+8x+5\)

\(=\left(2x\right)^2+8x+4+1\)

\(=\left(2x+2\right)^2+1\ge1\text{ vì }\left(2x+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1>0\Leftrightarrow4x^2+8x+5>0\)

Vậy biểu thức 4x²+8x+5 luôn có giá trị dương

a) \(2\left(x+1\right)-1=3-\left(1-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+2-1=3-1+2x\)

\(\Leftrightarrow2x-2x=-2+1+3-1\)

\(\Leftrightarrow0x=1\)(vô lí)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên bằng \(S=\varnothing\)

b)\(\left(5x-1\right)^2-x^2-8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2-\left(x^2+8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2-\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1-x-4\right)\left(5x-1+x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(6x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-5=0\\6x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên bằng\(S=\left\{\frac{5}{4};-\frac{1}{2}\right\}\)

 #hoktot<3#