Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thành Huy
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
1 tháng 11 2020 lúc 23:28

\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}=2\)

=> Với mọi \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)thì P = 2

Đề sai à --

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Huy
5 tháng 11 2020 lúc 22:50

kkk. thế mới hỏi chứ. đề đấy: đố giải được

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2022 lúc 11:33

a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)

b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)

\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)

Anh Thơ Nguyễn
Xem chi tiết
nbkkkh0
Xem chi tiết
Võ Thị Bích Duy
Xem chi tiết
Con Chim 7 Màu
16 tháng 5 2019 lúc 12:37

2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)

Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)

4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\) 

Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)

Võ Thị Bích Duy
16 tháng 5 2019 lúc 13:41

Làm như thế nào ra \(\frac{x}{4x.2011}\)vậy bạn?

Con Chim 7 Màu
16 tháng 5 2019 lúc 14:35

BĐT \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)nhe bạn

Thiếu Gia Họ Nguyễn
Xem chi tiết
Monkey D. Luffy
16 tháng 11 2021 lúc 16:08

\(a,ĐK:x\ne3;x\ge1\\ b,A=\dfrac{\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\\ b,A=4\left(2-\sqrt{3}\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{2}=8-4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8-4\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow x-1=\left(8-4\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2\\ \Leftrightarrow x=\left(8-4\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2+1=...\\ d,A=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\\ A_{min}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 10 2021 lúc 22:57

a: TXĐ: D=[0;+\(\infty\))\{1}

Ta có: \(P=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}\)

Nguyễn Hoàng Tú
Xem chi tiết
Thiếu Gia Họ Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
16 tháng 11 2021 lúc 14:16

\(a,ĐK:x\ge1;x\ne3\\ b,A=\dfrac{\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\)