Ta có: \(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

\(=100^2\cdot\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(=100^2\cdot385=3850000\)

3800

3850

S = 100^2+200^2+300^2+.....+1000^2 
S=100^2+(100.2)^2+(100.3)^2+....+(100.... 
S = 100^2(1^2+2^2+3^2+...+10^2) 
S=100^2.385 
S=3850000 

A=100²+200²+300²+...+1000²=(100*1)²+(100*2)²+(100*3)²+...+(100*10)²

=100²*1²+100²*2²+...+100²*10²

=100²(1²+2²+...+10²)=10 000*385=3 850 000

Dễ ẹt, bạn chú ý nếu cái tổng thứ hai mà nhân 100^2 thì ra cái tổng thứ nhất tức là kết quả bằng 385 x 100^2 = 3 850 000

A = 100² + 200² + 300² + ... + 900² + 1000²

A = 100².(1² + 2² + 3² + ... + 9² + 10²)

A = 10000.385

A = 3850000

\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

\(A=\left(100\cdot1\right)^2+\left(100\cdot2\right)^2+\left(100\cdot3\right)^2+...+\left(100\cdot10\right)^2\)

\(A=100^2\cdot1^2+100^2\cdot2^2+100^2\cdot3^2+...+100^2\cdot10^2\)

\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(A=10000\cdot385\)

\(A=3850000\)

Cách này có j sai các bạn bảo nhé

1²+2²+3²+...+10²=385

=>1+4+9+...+100=385

mà A=100²+200²+300²+...+1000²

^{=10000+40000+90000+...+1000000}

^{==>(10000+40000+90000+...+1000000) : (1+4+9+...+100)}

⁼¹⁰⁰⁰⁰

^{==>A=10000 *385}

^A=3850000

\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

\(\Rightarrow A=100\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

Mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)

\(\Rightarrow A=100\cdot385\)

\(\Rightarrow A=38500\)

Vậy \(A=38500\)

A = 100²+ 200²+ 300²+ ... + 1000²

A = 3850000

ĐS : 3850000

\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

\(A=100\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

Mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)

\(A=100.385\)

\(A=38500\)

Nhận thấy :

100² = 1².10000

200² = 2².10000

....

1000² = 10².10000

=> 100² + 200² + ... + 1000² = (1² + 2² + ... + 10²).10000 = 385.10000 = 3 850 000

Vậy A = 3 850 000

nhiều thế 

tick mk lên 70 điểm với

\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

=>\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

=>\(A=10000.385\)

=>\(A=3850000\)

\(A=100^2+200^2+300^2+......+1000^2\)

\(=1000^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(=10000.385\\\)

\(=3850000\)