2x/y+ 2 = 4x -6y
Những câu hỏi liên quan
a) x2+y2-2x+6y+12
b) -4x2-9y2-4x+6y+3
Bài 4:
a, Tìm GTLN
\(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2\)
b, Tìm GTLN
\(A=-x^2-6x+5\)
\(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)
c, TÌm GTNN
\(P=x^2+y^2-2x+6y+12\)
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức
C=2x^2+5x-1
D=x^2+y^2+4x-6y+7
E=2x^3+y^2+2x+6y+2xy+14
Tìm GTNN của biểu thức
C=2x^2+5x-1
D=x^2+y^2+4x-6y+7
E=2x^3+y^2+2x+6y+2xy+14
a: \(C=2\left(x^2+\dfrac{5}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}-\dfrac{33}{16}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{33}{8}>=-\dfrac{33}{8}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5/4
b: \(=x^2+4x+4+y^2-6y+9-6\)
\(=\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2-6>=-6\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2 và y=3
Đúng 0
Bình luận (0)
tim x y z biết
a,4x^2+9y^2+4x-24y+17=0
b,2x^2+2y^2+z^2+2xy-2xz-6y+9=0
c,x^2+2y+2xy+2x+6y+5=0
tim x y z biết
a,4x^2+9y^2+4x-24y+17=0
b,2x^2+2y^2+z^2+2xy-2xz-6y+9=0
c,x^2+2y+2xy+2x+6y+5=0
\(a,4x^2+9y^2+4x-24y+17=0\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(9y^2-24y+16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(3y-4\right)^2=0\)
\(\left(2x+1\right)^2\ge0;\left(3y-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left(3y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\3y-4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = \(x^2+4x+5\).
B = \(x^2+10x-1\).
C = \(5-4x+4x^2\).
D = \(x^2+y^2-2x+6y-3\).
E = \(2x^2+y^2+2xy+2x+3\).
\(A=x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)
\(B=x^2+10x-1=\left(x+5\right)^2-26\ge-26\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)
\(C=5-4x+4x^2=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(D=x^2+y^2-2x+6y-3=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-13\ge-13\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(E=2x^2+y^2+2xy+2x+3=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
\(A=x^2+4x+5\)
\(=x^2+4x+4+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
\(C=4x^2-4x+5\)
\(=4x^2-4x+1+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y để các phương trình sau nghiệm nguyên:
a, x^2 + y^2 - 2x - 6y + 10 = 0
b, 4x^2 + y^2 + 4x - 6y - 24 = 0
c ,x^2 + y^2 - x - y - 8 = 0
giải các hệ phương trình
9x-6y=4 và 3(4x-3y)=-3x+y+7
3(x+1)+2y=-x và 5(x+y)=-3x+y-5
2(2x+3y)=3(2x-3y)+10 và 4x-3y=4(6y-2x)+3