Chứng tỏ rằng với mọi x ≠ 0 và x ≠ ±a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức ( a-x^2+a^2/x+a) . ( 2a/x - 4a/x-a ) là một số chẵn
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng với mọi x ≠ 0 và x ≠ ±a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức
a
-
x
2
+
a
2
x...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng với mọi x ≠ 0 và x ≠ ±a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức a - x 2 + a 2 x + a . 2 a x - 4 a x - a là một số chẵn.
Rút gọn biểu thức ta có:
Với a là một số nguyên thì giá trị biểu thức bằng 2a là một số chẵn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng với mọi x ≠ 0 và x ≠ ±a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức
(a-x^2+a^2/x+a).(2a/x-4a/x-a)là một số chẵn.
\(=\dfrac{ax-a^2-x^2-a^2}{x+a}\cdot\dfrac{2a\left(x-a\right)-4ax}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(a-x\right)}{x+a}\cdot\dfrac{2a\left(x-a-2x\right)}{x\left(x-a\right)}\)
\(=-2a⋮2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng với \(x\ne0\) và \(x\ne\pm a\) (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức
\(\left(a-\dfrac{x^2+a^2}{x+}\right).\left(\dfrac{2a}{x}-\dfrac{4a}{x-a}\right)\)
là một số chẵn
Chứng tỏ với
x
≠
0
và
x
≠
±
a
(a là một số nguyên), giá trị của biểu thức:
P
a
−
x
2
+
a
2...
Đọc tiếp
Chứng tỏ với x ≠ 0 và x ≠ ± a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức: P = a − x 2 + a 2 x + a . 4 a x − 8 a x − a là một số chẵn.
Rút gọn được P = 4a. Do đó P là một số chẵn (vì a nguyên).
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với x khác o và x khác x khác -+ a ( a là 1 số nguyễn giá trị của biểu thứ luôn là số chẵn) (a-x^2+a^2/x+a)(2a/x-4a/x-a)
22 tháng 4 2022 lúc 21:37
Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, đa thức: P(x)= ax^2 +bx +c (a≠0) nhận giá trị nguyên khi 2a, a+b, c là các số nguyên và ngược lại.
*C/m với x nguyên, 2a, a+b, c là các số nguyên khi đa thức P(x) luôn nhận giá trị nguyên.
\(P\left(0\right)=c\) nguyên.
\(P\left(1\right)=a+b+c\) nguyên mà c nguyên \(\Rightarrow a+b\) nguyên. (1)
\(P\left(2\right)=4a+2b+c\) nguyên mà c nguyên \(\Rightarrow4a+2b\) nguyên. (2)
-Từ (1), (2) suy ra a, b nguyên \(\Rightarrow\)2a nguyên.
\(\Rightarrow\)đpcm.
*C/m với x nguyên, đa thức P(x) luôn nhận giá trị nguyên khi 2a, a+b, c nguyên.
-Từ đây suy ra cả 3 số a,b,c đều nguyên.
\(\Rightarrow\)đpcm.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho đa thức: f(x)=a.x^2+b.x+c.Biết rằng các giá trị của đa thức tại x=0, x=1, x=-1 đều là những số nguyên. Chứng tỏ rằng 2a, a+b, c là những số nguyên
thay x = 0 vào f ta có:
f(0) = c mà đa thức tại x = 0 là số nguyên
=> c là số nguyên
thay x = 1 vào f ta có:
f(1) = a + b + c mà đa thức tại x = 1 là số nguyên và c là số nguyên
=> a + b là số nguyên
thay x = -1 vào f ta có:
f(-1) = a - b + mà đa thức tại x = -1 là số nguyên và c là số nguyên
=> a - b là số nguyên
ta có: a + b là số nguyên và a - b là số nguyên
=> (a+b) + (a-b) là số nguyên
=> 2a là số nguyên
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đa thức f(x)=ax^2 +bx +c.Biết rằng các giá trị của đa thức tại x=0;x=1;x= -1 đều là những số nguyên .chứng tỏ rằng 2a;a+b;c là những số nguyên
cho đa thức f(x)=ax^2 +bx +c.Biết rằng các giá trị của đa thức tại x=0;x=1;x= -1 đều là những số nguyên .chứng tỏ rằng 2a;a+b;c là những số nguyên
vì giá trị của đa thức tại x=0; x=1; x=-1 là các số nguyên nên f(0); f(1); f(-1) là các số nguyên
=>f(0)= a.0^2+b.0+c=c là số nguyên
f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c là số nguyên, mà c là số nguyên nên a+b cũng là số nguyên
f(-1)= a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c là số nguyên, mà c là số nguyên nên a-b là số nguyên
ta có a-b; b+a là số nguyên (chứng minh ở trên)
=> (a-b)+(b+a)=a-b+b+a=a+a=2a là một số nguyên
vậy 2a;a+b;c là các số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)