Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Đức Hưng

Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, đa thức: P(x)= ax^2 +bx +c (a≠0) nhận giá trị nguyên khi 2a, a+b, c là các số nguyên và ngược lại.

Trần Tuấn Hoàng
22 tháng 4 2022 lúc 21:45

*C/m với x nguyên, 2a, a+b, c là các số nguyên khi đa thức P(x) luôn nhận giá trị nguyên.

\(P\left(0\right)=c\) nguyên.

\(P\left(1\right)=a+b+c\) nguyên mà c nguyên \(\Rightarrow a+b\) nguyên. (1)

\(P\left(2\right)=4a+2b+c\) nguyên mà c nguyên \(\Rightarrow4a+2b\) nguyên. (2)

-Từ (1), (2) suy ra a, b nguyên \(\Rightarrow\)2a nguyên.

\(\Rightarrow\)đpcm.

*C/m với x nguyên, đa thức P(x) luôn nhận giá trị nguyên khi 2a, a+b, c nguyên.

-Từ đây suy ra cả 3 số a,b,c đều nguyên.

\(\Rightarrow\)đpcm.

 

Huỳnh Kim Ngân
22 tháng 4 2022 lúc 21:46

Các câu hỏi tương tự
oOo Min min oOo
Xem chi tiết
Dương Thúy Hiền
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
Xem chi tiết
trương tuấn sang
Xem chi tiết
Jenny phạm
Xem chi tiết
Võ Trương Anh Thư
Xem chi tiết
Huyền Trân
Xem chi tiết
:)))))
Xem chi tiết
Vũ Hoàng
Xem chi tiết