hình như thế này mới đúng chứ

D₁=B₂+C (1)

B₂+B₁+C=90^o (2)

D₂= 90^o+B₁  (3)

=> D₂ = B₁+B₂+B₁+C; D₁=C+B₁

nếu D₁-D₂=B₁+B₂=ABC 

Nhớ tick cho mình nhé. chúc bạn học tốt.

#)Giải : 

Bài 1 :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180^o}{12}=15\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=15\\\frac{\widehat{B}}{4}=15\\\frac{\widehat{C}}{5}=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=45^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=75^o\end{cases}}}\)

Vậy \(\widehat{A}=45^o;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=75^o\)

Bài 2 :

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức :

\(2\widehat{A}=3\widehat{B}\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3};3\widehat{B}=4\widehat{C}\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{3}=\widehat{\frac{C}{4}}\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}\)

Tiếp tục áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau rồi làm thôi, ez nhỉ ^^

*Tính góc ABC:

Áp dụng t/c tổng 3 góc có:

A+B+C=180 độ

nên: B=180-( A+C)

hayB=180-( 40+80)=60

_Vì B=60 độ nên tia phân giác của B=60:2=30 độ

*Tính góc BD1A:

A+B+D1=180 độ

nên: D1=180-(A+B)

hayD1=180-(40+30)=110 độ

*Tính BD2C:

B+D2+C=180 độ

nên: D2=180-(B+C)

hayD2=180-(30+80)=70 độ

Vậy: ABC=60 độ

        BDA=110 độ

        BDC=70 độ

a:

Sửa đề: \(\widehat{C}=2\cdot\widehat{B}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}\)

mà \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\)

nên \(\widehat{A}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(2\cdot\widehat{B}+\widehat{B}=90^0\)

=>\(\widehat{B}=30^0\)

=>\(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)

b: Sửa đề: Tia phân giác góc C cắt AB tại D

CD là phân giác của góc ACB

=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ACB}=30^0\)

ΔACD vuông tại A

=>\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}=90^0\)

=>\(\widehat{ADC}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{ADC}=60^0\)

\(\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{BDC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{BDC}=120^0\)

Khó quá

a) Vẽ tia đối của BC là Bx. Gọi giao điểm của BI và CE là M. CE giao AB tại N. 

\(\Delta\)ABC cân tại A. H là trung điểm của BC => AH là đường cao của \(\Delta\)ABC => AH\(⊥\)BC.

 Ta có: ^ABH+^EBx=180⁰-^ABE=90⁰ (1)

\(\Delta\)AHB vuông tại H => ^ABH+^BAH=90⁰ (2)

Từ (1) và (2) => ^EBx=^BAH => 180⁰-^EBx=180⁰-^BAH => ^EBC=^BAI

Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)BEC:

AB=BE

^BAI=^EBC        => \(\Delta\)ABI=\(\Delta\)BEC (c.g.c) (đpcm)

AI=BC

=> ^BEC=^ABI (2 góc tương ứng) hay ^BEN=^NBM.

\(\Delta\)EBN vuông tại B => ^BEN+^BNE=90⁰. Thay ^BEN=^NBM, ta được:

^NBM+^BNE=90⁰ hay ^NBM+^BNM=90⁰. Xét \(\Delta\)BMN có:

^NBM+^BNM=90⁰ => ^BMN=90⁰ => BI\(⊥\)CE tại M (đpcm).

Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.