Question

Cho tam giác ABC có góc B + góc C = góc A và góc = 2. góc B

a) Tính góc A, B, C?

b) Tia phân giác của góc C cắt nhau tại D. Tính góc ADC và góc BDC

Answer 1

a:

Sửa đề: \(\widehat{C}=2\cdot\widehat{B}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}\)

mà \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\)

nên \(\widehat{A}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(2\cdot\widehat{B}+\widehat{B}=90^0\)

=>\(\widehat{B}=30^0\)

=>\(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)

b: Sửa đề: Tia phân giác góc C cắt AB tại D

CD là phân giác của góc ACB

=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ACB}=30^0\)

ΔACD vuông tại A

=>\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}=90^0\)

=>\(\widehat{ADC}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{ADC}=60^0\)

\(\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{BDC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{BDC}=120^0\)