Cô hướng dẫn nhé.

a. Dễ thấy MN // HP nên NMPH là hình thang.

Xét tam giác vuông AHC có HN  là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên NH = HC = HA. Vậy thì tam giác NCH cân tại N 

\(\Rightarrow\widehat{NHC}=\widehat{NCH}.\)

Do PM // AC nên \(\widehat{MPB}=\widehat{ACB}.\)

Vậy thì \(\widehat{NHC}=\widehat{MPB}\Rightarrow\widehat{NHP}=\widehat{MPH}\)

Vậy hình thang NMPH là hình thang cân.

b. Do NP // AB nên \(HM\perp AB\).

Lại có NMBP là hình bình hành nên NM = PB.

Vậy thì NM + HP = PB + PH = HB.

Xét tam giác AHB có HM là trung tuyến đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân. Vậy HA = HB hay HA = MN + HP.

Cho tg ABC vuông tại A, AM là trung tuyến.

Kẻ MN vuông góc AB thì MN // AC. Do M là truung điểm BC nên MN là đường trung bình hay N là trung điểm AB.

Xét tam giác MAB có MN là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó cân tại M hay MA = MB. Mà MA = MC nên ta có MA = MB = MC.

(Chính vì thế nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC)

Ủa cô ơi cho em hỏi làm sao mà NH = HC = HA được vậy cô ?

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC

Do đó: MP là đường trung bình

=>MP=AC/2(1)

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến

nên HN=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MP=HN

b: 

a, M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC 

=> MP là đường trung bình của tam giác ABC 

=> MP = \(\frac{1}{2}\) AC (1)

tam giác AHC vuông tại H có N là trung điểm của AC

=> NH = \(\frac{1}{2}\) AC (2)

từ (1) và (2) => MP = NH ( đpcm )

b, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC 

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC 

=> MN // BC mà MP = NH => MNHP là hình thang cân

lại có MH vuông góc PN 

=> MNHP là hình vuông

=> MN = HP

Có P là trung điểm của BC mà MN = \(\frac{1}{2}\) BC ( MN là đường trung bình của tam giác ABC )

=> MN = BP

=> BP = PH

mà BP = PC và 4 điểm B, P, H, C thẳng hàng

=> H trùng với C

=> tam giác ABC vuông tại C

Có AN = NC mà NC = MN = MP ( MNCP hay MNHP vuông )

=> AN + NH ( hay NC ) = MN + PH ( hay PC ) = AH ( AC ) ( đpcm )

bạn đăng từng bài lên 1 đi

mik giải dần cho

dễ mà bn

Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.

a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB

b) Chứng minh AD là trung trực của CD

c) So sánh CD và BC

d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.