cho 2 vector a, b khác vector0 và không cùng phương. Tìm điều kiện của vector a và vector b để ( vector a + vector b) và ( vector a - vector b) là 2 vector có giá vuông góc
cho 3 điểm O,A,B không thẳng hàng . Tìm điều kiện cần và đủ để vector OA + vector OB có giá là đường phân giác của góc AOB
Gọi M là trung điểm của AB
Xét ΔOAB có OM là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OM}\)
=>Giá của vecto OA+vecto OB là đường thẳng OM
Để OM là phân giác của góc AOB thì OM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của ΔOAB
=>ΔOAB cân tại O
=>OA=OB
cho tam giác ABC : a)tìm các điểm M và N sao cho vector MA - vector MB + vector MC = vector 0 và 2 vector NA + vector NB + vector NC = vector 0
b) với các điểm M,N ở câu a), tìm các số p và q sao cho vector MN = p nhân vector AB + q nhân vector AC
a:
b: \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN}\)
\(=\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\cdot\overrightarrow{AK}\)
\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
\(=\dfrac{5}{4}\cdot\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{4}\cdot\overrightarrow{AC}\)
cho hình thoi ABCD cạnh bằng a , tâm O , góc BAD = 60 : a) chứng minh rằng : vector AB + 2 vector AO + vector AD = 2 vector AC . Tính giá trị tuyệt đối của ( vector AB + 2 vector AO + vector AD ) theo a ; b) gọi G là trọng tâm tam giác ACD . Chứng minh rằng : vector BA + vector BC + vector BD = 2 vector BG
cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại M . Trên a có 2 điểm A và B , trên b có 2 điểm C và D đều khác M sao cho vector MA nhân vector MB = vector MC nhân vector MD . Chứng minh rằng 4 đỉnh A , B , C , D cùng nằm trên 1 đường tròn
Câu 1.. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai vector bằng nhau thì có cùng hướng và có cùng mô đun
B. Hai vector cùng hướng thì có cùng phương
C. Vector không cùng phương với mọi vector khác không
D. Hai vector có cùng phương thì cùng nằm trên cùng một đường thẳng
cho 2 điểm M , N nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AM và BN : a) chứng minh rằng : vector AM nhân AI = vector AB nhân vector AI ; vector BN nhân vector BI = vector BA nhân vector BI ; b) tính vector AM nhân vector AI + vector BA nhân vector BI theo R
cho tam giác ABC : a)tìm các điểm M và N sao cho vector MA - vector MB + vector MC = vector 0 và 2 vector NA + vector NB + vector NC = vector 0
a: \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CM}\)
=>BAMC là hình bình hành
=>M là điểm thỏa mãn BAMC là hình bình hành
Gọi K là trung điểm của BC
\(2\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(2\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{0}\)
=>N là trung điểm của AK
cho hình thoi ABCD cạnh bằng a , tâm O , góc BAD = 60 : a) chứng minh rằng : vector AB + 2 vector AO + vector AD = 2 vector AC . Tính giá trị tuyệt đối của ( vector AB + 2 vector AO + vector AD ) theo a ; b) gọi G là trọng tâm tam giác ACD . Chứng minh rằng : vector BA + vector BC + vector BD = 2 vector BG
cho tam giác ABC có A(1 , 2) , B(-2 , 6) , C(9 , 8) . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : 3 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB ) = 2 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB + vector MC )
Gọi M(x,y) là điểm cần tìm
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=(-1-2x;8-2y)\)
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=(8-3x;16-3y)\)
Theo giả thiết \(3|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=2|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|\), suy ra
\(3\sqrt{(-1-2x)^2+(8-2y)^2}=2\sqrt{(8-3x)^2+(16-3y)^2}\)
\(\Leftrightarrow 9(4x^2+4y^2+4x-32y+65)=4(9x^2+9y^2-48x-96y+320)\)
\(\Leftrightarrow 228x+96y-695=0\)
Vậy tập các điểm M cần tìm là đường thẳng 228x+96y-695=0
Em thật sự ko biết làm nhưng thật sự em lại biết làm!!