Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 12cm, CD = 18cm,góc D = 75 °

Kẻ AH ⊥ CD, BK ⊥ CD

Vì tứ giác ABKH là hình chữ nhật nên: AB = HK = 12 (cm)

Ta có: ∆ ADH =  ∆ BCK (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: DH = CK

111,9615242cm²

gọi hình thang cân là ABCD,AB=8,DC=12

kẻ AH vuông gócvới DC,BK vgóc với DC

=> AB=HK=8.Vì đây là hình thang cân nên DH=KC mà DC=12=>DH=(12-8)/2=2.

Mà góc ở đáy bằng 75 độ rồi áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ADH=> AH=...Rồi áp dụng công thức tính S hình thang:Đáy lớn +đáy bé nhân chiều cao chia hai

0

Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 12cm, CD = 18cm,

Kẻ

Vì tứ giác ABKH là hình chữ nhật nên: AB = HK = 12 (cm)

                                                                            Chúc bạn học tốt , bạn nhớ cho mình 1 like nhé !

Ta có: tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: DH = CK

Suy ra:

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

Vậy:

(cm²).

Tham khảo:

Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 12cm, CD = 18cm,\(\widehat{D}\)\(=75^0\)

Kẻ 

Vì tứ giác ABKH là hình chữ nhật nên: AB = HK = 12 (cm)

Ta có: tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: DH = CK

Suy ra:  \(DH=\dfrac{CD-HK}{2}=\dfrac{18-12}{2}=3\) ( cm ) 

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

\(AH=DH.tgD=3.tg75^0\approx11,196\) ( cm ) 

Vậy:  \(S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}.AH=\dfrac{12+18}{2}.11,196=167,94\) ( cm\(^2\) )

Hình vẽ:

Lời giải:

Kẻ $AH\perp DC$. 
Do $ABCD$ là htc nên $DH=(DC-AB):2=(20-15):2=2,5$ (cm) 

Xét tam giác vuông $ADH$ có:

$\frac{AH}{DH}=\tan D=\tan 75^0$

$\Rightarrow AH=DH\tan 75^0=2,5\tan 75^0=9,33$ (cm) 

$S_{ABCD}=(AB+CD).AH:2=(15+20).9,33:2=163,275$ (cm²)

Bài 1:

1,2dm=12cm

\(S=\dfrac{1}{2}\cdot\left(18+12\right)\cdot1.5=15\cdot1.5=22.5\left(cm^2\right)\)

Bài 2:

Chiều cao của hình thang là:

9*2:(6+9)=18:15=1,2(cm)

Bài 3:

Tổng độ dài hai đáy là:

300*2:12=600:12=50(m)