Cho \(a\le b\le3;a+b\le5\). Tìm max:
\(a^2\left(a+1\right)+b^2\left(b+1\right)\)
Mọi người giúp em bằng chọn điểm rơi hay là khai triển Abel gì đó được ko ạ?
Những câu hỏi liên quan
Cho\(1\le a\le2,1\le b\le3\) và a+b+c=11. Tìm gtln và gtnn của A=abc
cho \(-2\le a,b,c\le3\) và \(a^2+b^2+c^2=22\). tìm GTNN của \(M=a+b+c\)
Từ giả thiết \(-2\le a,b,c\le3\) suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(a-3\right)\le0\\\left(b+2\right)\left(b-3\right)\le0\\\left(c+2\right)\left(c-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-a-6\le0\\b^2-b-6\le0\\c^2-c-6\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge a^2-6\\b\ge b^2-6\\c\ge c^2-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=a+b+c\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)-18=4\)
\(min=4\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(2;3;3\right)\) và các hoán vị
Đúng 2
Bình luận (1)
cho các số thực a,b,c thỏa mãn: \(0\le a\le1;0\le b\le1;0\le c\le1\)
cmr; \(2\left(a^3+b^3+c^3\right)\le3+a^2b+b^2c+c^2a\)
cho a,b thoả mãn:0\(\le a\le3\) và a+b=11.Tìm Max P= ab
a)cho 1 ≤a ≤ 2 . c/m a+\(\frac{2}{a}\le3\)
b) cho x,y,z thỏa mãn 1 ≤ x ≤ y ≤ z ≤ 2
c/m (x+y+z) \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\le\frac{81}{8}\)
Cho \(0\le a;b;c\le3\) thỏa a+b+c=6. Tìm min và max của Q=a^2+b^2+c^2+abc
Cho \(-2\le a,b,c\le3\) và \(a^2+b^2+c^2=22\).. Tìm GTNN của P = a + b + c
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Kiều Trinh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(0\le a,b,c\le1\)
cmr:\(2a^3+2b^2+2c^3\le3+a^2b+b^2c+c^2a\)
Cho \(0\le a,b,c\le1\)
CMR \(2\left(a^3+b^3+c^3\right)\le3+a^2b+b^2c+c^2a\)
Do a ≤ 1⇒a2 ≤1 và
(1−a2)(1−b) ≤0 ⇒1+a2b2 ≥ a2+b
Mà 0 ≤ a , b ≤ 1 ⇒a2≥ a3 ,b2≥ b3
⇒ 1+a2b2 ≥ a3 + b3
Tương tự rồi cộng lại ta có được điều phải chứng minh
Cho a;b;c;x;y thỏa mãn điều kiện sau:
0<b\(\le a\le4\),a+b\(\le7\),2\(\le x\le3\le y\).
Tìm GTNN của \(P=\frac{2x+\frac{1}{x}+y+\frac{2}{y}}{a^2+b^2}\)