Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho \(0\le a,b,c\le1\)
CMR \(2\left(a^3+b^3+c^3\right)\le3+a^2b+b^2c+c^2a\)
Cho a,b,c > 0 có a+b+c \(\le3\)
CMR : \(\dfrac{a}{\sqrt{2a^2+b^2}+\sqrt{3}}+\dfrac{b}{\sqrt{2b^2+c^2}\sqrt{3}}+\dfrac{c}{\sqrt{2c^2+a^2}+\sqrt{3}}\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: \(a^4+b^4+c^4< 2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2\)
Cho a,b,c>0 và abc=1. CMR
A = \(\dfrac{a}{2a^3+1}+\dfrac{b}{2b^3+1}+\dfrac{c}{2c^3+1}\le1\)
Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng : \(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}+\frac{2a}{b+2a}+\frac{2b}{c+2b}+\frac{2c}{a+2c}\)≥3
cho 0<a,b,c<1. chứng minh: \(2a^3+2b^3+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a\)
cho 0<a,b,c<1. chứng minh \(2a^3+2b^3+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a\)
cho 0<a,b,c<1. chứng minh \(2a^3+2b^3+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a\)
cho 0<a,b,c<1. chứng minh \(2a^3+2b^3+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a\)