a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

b+2=1

hay b=-1

b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1 

nên 3a=-1

hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\)

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(-\dfrac{1}{3}\cdot1+b=2\)

\(\Leftrightarrow b=\dfrac{7}{3}\)

c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)

d có dạng: `y=ax+b`

Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}y=3x-2\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\)

`=> (3;7) \in d`

`d \bot d' <=> a.1=-1 <=>a=-1`

`=> y=-x+b`

Mà `(3;7) \in d => 7=-3+b<=>b=10`

`=> y=-x+10`

a.

Do \(a=-2< 0\Rightarrow\)hàm số (1) đồng biến khi \(x< 0\)

b.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-2x^2=-3x-5\Leftrightarrow2x^2-3x-5=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=-2\\x=\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=-\dfrac{25}{2}\end{matrix}\right.\)

Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm có tọa độ: \(\left(-1;-2\right)\) và \(\left(\dfrac{5}{2};-\dfrac{25}{2}\right)\)

B ĐTHS

b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với y=x-3 nên a=1

Vậy: (d): y=x+b

Thay x=1 vào y=-2x+1, ta được:

\(y=-2\cdot1+1=-1\)

Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

b+1=-1

hay b=-2

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với y=-3x nên a=-3

Vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

\(-3\cdot0+b=2\)

hay b=2

c: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3

Vậy: (d): y=-3x+b

Thay y=2 vào y=x+1, ta được:

x+1=2

hay x=1

Thay x=1 và y=2 vào y=-3x+b, ta được:

\(-3\cdot1+b=2\)

hay b=5

b: Tọa độ A là:

2x+2=x và y=x

=>x=-2 và y=-2

c: Thay x=-2 và y=-2 vào (d), ta đc:

(m+3)*(-2)-5=-2

=>(m+3)*(-2)=3

=>m+3=-3/2

=>m=-9/2

1.

Đường tròn tâm \(I\left(0;0\right)\) bán kính \(R=1\)

\(d\left(I;A\right)=\frac{\left|3.0-4.0+5\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\frac{5}{5}=1=R\)

\(\Rightarrow\) Đáp án A đúng

2.

Do d vuông góc \(2x-y+4=0\) nên d nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x+1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)