e: =>-3x+1+6(x-1)=3(x+2)

=>-3x+1+6x-6=3x+6

=>3x-5=3x+6(vô lý)

f: =>15(2x+1)-100-2(3x+2)=8(3x-1)

=>30x+15-100-6x-4=24x-8

=>24x-89=24x-8(vô lý)

a.

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos6x\)

\(\Leftrightarrow cos2x=cos6x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=2x+k2\pi\\6x=-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=k2\pi\\8x=k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{k\pi}{4}\end{matrix}\right.\)

b.

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos6x=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos6x+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos4x.cos2x+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x\left(2cos2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos2x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\2x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\\x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Bài làm:

Ta có: \(\sqrt{x}+2>3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\)

\(\Rightarrow x>1\)

\(\sqrt{x}>1\) 

\(\orbr{\begin{cases}1>0\left(llđ\right)\\x>1^2\end{cases}}\) 

\(x>1\)

x.(3x - 1) - (3x + 2) . (x - 5) = 0

<=> 3x² - x - 3x² + 15x - 2x + 10 = 0

<=> 12x + 10 = 0

<=> 12x = -10

<=> x = -5/6

Vậy S = {-5/6}

Sửa đề: +6x^2

x^4+4x^3+6x^2-x-10=0

=>x^4-x^3+5x^3-5x^2+11x^2-11x+10x-10=0

=>(x-1)(x^3+5x^2+11x+10)=0

=>(x-1)(x^3+2x^2+3x^2+6x+5x+10)=0

=>(x-1)(x+2)(x^2+3x+5)=0

=>x=1 hoặc x=-2

(3x-2)(4x+5)=0 (2,3x-6,9)+(0,1+2)=0

12x²+15x-8x-10=0

12x²+7x-10=0

(x-2/3)(x+5/4)=0

x=2/3 hoặc x=5/4

Vậy.........

(2,3x-6,9)+(0,1+2)=0

2,3x-6,9+2,1=0

2,3x=4,8

x=48/23

Vậy..

(3x-2)(4x+5)=0

⇔3x-2=0 hoặc 4x+5=0

1.3x-2=0⇔3x=2⇔x=0,6

2.4x+5=0⇔4x=-5⇔x=-1,25

vậy phương trình có 2 nghiệm:x=0,6 và x=-1,25

\(x^2-2y^2-1=0\)

\(x^2-2y^2=0+1\)

\(x^2-2y^2=1\)\(\Leftrightarrow x^2=1+2y^2\)

 Thấy một số chính phương khi chia cho 44 có số dư là 00 hoặc 1

- Nếu y lẻ ⇒ y² ≡ 1(mod4)

\(\Rightarrow x^2=2y^2+1\equiv3\left(mod4\right)\) ( vô li )

Do đó y chẵn⇒ y= 2 (do y ∈ P )

Thay vào tìm được x = 3

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3,2\right)\right\}\)

Cho mình hỏi tại sao y chẵn thì suy ra được y=2

vì y là số nguyên tố

x=-2 hoặc 1

a) Khí CO₂ , C₂H₄ , CH₄ 

Ta có Ca(OH)2

- Có kết tủa là CO2

còn lại là C2H4, CH4

Sau đó ta cho sục Br2

-Mất màu là C2H4

-Còn lại là CH4

CO2+Ca(OH)2->CaCO3+H2O

C2H4+Br2->C2H4Br2

b) khí C₂H₄ , SO₂ , CH₄

Ta có Ca(OH)2

- Có kết tủa là SO2

còn lại là C2H4, CH4

Sau đó ta cho sục Br2

-Mất màu là C2H4

-Còn lại là CH4

SO2+Ca(OH)2->CaSO3+H2O

C2H4+Br2->C2H4Br2

a, Dẫn qua dd Ca(OH)2 dư:

- Xuất hiện kết tủa trắng -> CO2

CO2 + Ca(OH)2 -> CaCO3 + H2O

- Không hiện tượng -> CH4, C2H4

Dẫn qua Br2 dư:

- Br2 mất màu -> C2H4

C2H4 + Br2 -> C2H4Br2

- Br2 không mất màu -> CH4

b, Dẫn qua dd Ca(OH)2 dư:

- Xuất hiện kết tủa trắng -> SO2

Ca(OH)2 + SO2 -> CaSO3 + H2O

- Không hiện tượng -> CH4, C2H4 (tiếp theo bạn dẫn qua dd Br2 dư giống ý a nhé)