Gia tốc vật:  \(S=\dfrac{1}{2}at^2\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{2S}{t^2}=\dfrac{2\cdot50}{10^2}=1\)m/s²

Quãng đường vật đi trong 4s cuối tức vật đã đi đc 6s:

\(S=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot6^2=18m\)

Chọn C

D

b, thời gian đi nửa đoạn đầu

\(4=\dfrac{1}{2}.4.t^2\Rightarrow t=\sqrt{2}\)

thời gian đi nửa sau 

\(t'=2-\sqrt{2}\)

a, ta có \(S=\dfrac{1}{2}at^2\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}a.2^2\Rightarrow a=4\left(m/s^2\right)\)

Chọn gốc tọa độ tại nơi vật bắt đầu xuất phát, mốc thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động.
(Thời gian đi 3/4 quãng đường cuối = thời gian đi cả quãng đường - thời gian đi 1/4 quãng đường đầu)
Ta có:
- Cả quãng đường đi với thời gian là t (giây):

\(s=v_0t+\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}at^2\) (*)

\(\frac{1}{4}s=v_0t'+\frac{1}{2}a\left(t'\right)^2=\frac{1}{2}a\left(t'\right)^2\) (**)

(Vì v(0) = 0)

Lấy (*) chia (**) \(\frac{t^2}{\left(t'\right)^2}=4\Rightarrow t'=\frac{1}{2}t\)

Thời gian đi 3/4 quãng đường cuối là:

\(t''=t-t'=t-\frac{1}{2}t=\frac{1}{2}t\)

+ Thời gian đi đoạn đường S là 6s.

+ Tìm thời gian đi 1/4 đoạn đường S ban đầu là t₁

+ Từ đó suy ra thời gian đi 3/4 đoạn đường sau là: t2 = 6 - t₁

Trong 10s đi được:

\(s_{10s}=v_0\cdot t_{10s}+\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t_{10s}^2\)

\(\Rightarrow s_{10s}=0\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^2=0+10^2=100\left(m\right)\)

Trong 8s đầu đi được:

\(s_{8s}=v_0\cdot t_{8s}+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot t_{8s}^2\)

\(\Rightarrow s_{8s}=0\cdot8+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot8^2=64\left(m\right)\)

Trong 2s cuối đi được:

\(s_{2s}=s_{10s}-s_{8s}=100-64=36\left(m\right)\)

a)Tốc độ trung bình trong 10s là:

\(v=v_0+a\cdot t=4\cdot10=40m/s\)

b)Quãng đường vật đi trong 10s là: \(S_1=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot10^2=200m\)

Quãng đường vật đi trong 8s tiếp theo: \(S_2=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot8^2=128m\)

Quãng đường vật đi trong 2s cuối: \(S'=S_1-S_2=200-128=72m\)

Gọi t là thời gian đi cả quãng đường.

       \(t_1\) là thời gian đi \(\dfrac{1}{4}\) đoạn đường đầu.

Ta có: \(S=\dfrac{1}{2}at^2\)

          \(\dfrac{1}{4}S=\dfrac{1}{2}at^2_1\)

\(\Rightarrow\dfrac{S}{\dfrac{1}{4}S}=\dfrac{\dfrac{1}{2}at^2}{\dfrac{1}{2}at^2_1}=\dfrac{t^2}{t^2_1}\)\(\Rightarrow t_1=\dfrac{t}{2}\)

Thời gian vật đi \(\dfrac{3}{4}\) đoạn đường cuối:

\(t'=t-t_1=t-\dfrac{t}{2}=\dfrac{t}{2}\left(h\right)\)

Đáp án B

Chọn C