Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A.Kẻ đường cao AH.Từ H kẻ \(HD\perp AC\);\(HE\perp AB\).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB;HC.Chứng minh:Tứ giác DEMN là hình thang vuông
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2 2021 lúc 8:42
Cho tam giác ABC vuông tại A có ACAB. Đường cao AH. Từ H kẻ HDperpAB (DinAB), HEperpAC( EinAC).a. Chứng minh: Delta AEDsimDelta ABCb. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BNd.Chứng minh rằng: dfrac{AB^3}{AC^3}dfrac{BD}{CE}--- Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^
Đúng 0
Bình luận (1)
Sao bổ sung hình vẽ không được vậy nè
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HD⊥AC,HE⊥AB.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB,HC.Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông.
Giúp mik với :,((
cho tam giác ABC vuông tại A.kẻ đường cao AH.từ H kẻ DH\(\perp\)AC,HE\(\perp\)AB.gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thắng HB,HC.chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông
cho tam giác ABC vuông tại A.kẻ đường cao AH.từ H kẻ DH⊥⊥AC,HE⊥AB.gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thắng HB,HC.chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông
P/s cái hình thì tự vẽ lấy ok :)))))
Ta có tam giác MEH cân suy ra \(\widehat{HEM}=\widehat{MHE}\)
Tam giác DEH cân suy ra \(\widehat{DHE}=\widehat{MHE}\)
Mà \(\widehat{DEH}+\widehat{MHE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HEM}+\widehat{DEH}=90^0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EM\perp ED\\DN\perp ED\end{cases}\Rightarrow MN//ED}\)
Nên DEMN là hình thang vuông ( đpcm )
Nóng rã cả mồ hôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình nói cho bạn các bước nhé
B1: Chứng minh ADEH là hình chữ nhật
B2: Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên EM=MH =1/2 BH, DN=NH =1/2 CH và các tam giác cân EMH,DNH để suy ra góc EMH=góc EHM (1),góc NHD=góc NDH (3)
B3: Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hcn ADEH nên OE=OH tam giác OEH cân rồi góc OEH=góc OHE (2)
B4: Từ (1) và (2) ta được góc MED=góc AHM =90 độ
Tương tự như bước 3 , ta được tam giác OHD cân nên góc OHD=góc ODH (4)
Từ (3) và (4) suy ra: góc NDE=góc AHN=90 độ
Tứ giác DEMN có: góc MED =góc NDE =90 độ nên là hình thang vuông
Mong bạn hiểu và làm được. Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HD vuông góc với AB;HE vuông góc với AC,K là giao điểm của AH và DE.Chứng minh:DE=AH ; KA=KH ; KD=KE
Giúp mình nha hôm nay mình phải nộp rồi
Xét tứ giác AEHD có:
^A = 90o (tam giác ABC vuông tại A)
^AEH = 90o ( HE vuông góc AC)^ADH = 90o ( HD vuông góc AB)
=> AEHD là hình chữ nhật (dhnb)
=> DE = AH (TC hình chữ nhật)
Mà DE cắt AH tại K (gt)
=> K là trung điểm DE và AH (TC hình chữ nhật)
=> KD = KE và KA = KH
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho Delta ABC (AB AC) có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HDperp AB và HEperp AC ( D thuộc AB, E thuộc AC )a) Cm: Delta ADH đồng dạng AHB và Delta AEH đồng dạng Delta AHCb) Cm: AD.ABAE.ACC) Tia phân giác góc BAC cắt DE, BC lần lượt tại M,N. Cm: dfrac{MD}{ME}dfrac{NC}{NB}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) (\(AB< AC\)) có ba góc nhọn, kẻ đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Từ \(H\) kẻ \(HD\perp AB\) và \(HE\perp AC\) ( \(D\) thuộc \(AB\), \(E\) thuộc \(AC\) )
a) Cm: \(\Delta ADH\) đồng dạng \(AHB\) và \(\Delta AEH\) đồng dạng \(\Delta AHC\)
b) Cm: \(AD.AB=AE.AC\)
C) Tia phân giác góc \(BAC\) cắt \(DE\), \(BC\) lần lượt tại \(M,N\). Cm: \(\dfrac{MD}{ME}=\dfrac{NC}{NB}\)
13 tháng 4 2023 lúc 20:44
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH. Kẻ \(HE\perp AB\) tại E, \(HF\perp AC\) tại F. Lấy M đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng \(\perp BC\) cắt AM ở N. CM: NC, AH, EF đồng quy.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c,Ac=b, đường cao AH.từ H kẻ HD vuông góc với b tại D, HE vuông góc với AC tại E.chưng minh BD=BC.cos^3B.từ đó suy ra \(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{CE^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ AH là tia phân giác của BAC
a) CM: AH là đường cao của \(\Delta ABC\), HB=HC
b)TỪ H kẻ \(HD\perp AB;HE\Delta AC\). CM: HD=HE
Chứng minh:
a) Vì △ABC cân tại A ⇒ AB = AC
Xét △ABH và △ACH có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (gt)
AH - cạnh chung
⇒△ABH = △ACH (c.g.c)
⇒ ( tương ứng)
⇒ HB = HC ( tương ứng)
Vì \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) ( kề bù)
mà \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (cmt)
⇒ \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
⇒ AH ⊥ BC ⇒ AH là đường cao của △ABC
b)
Xét △AHD vuông tại D và △AHE vuông tại E có:
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\text{ (gt)}\)
AH - cạnh chung
⇒ △AHD = △AHE ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ HD = HE ( tương ứng )
Đúng 0
Bình luận (1)