cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thảng đi qua A và vuông góc với AB cắt BC tại E
a) chứng minh tam giác BED là tam giác vuông
b) so sánh: AD và DC
c) giả sử góc C= 30 độ. tam giác ABE là tam giác gì ?vì sao?
d) vẽ tia Cx// AE cắt BD tại k. CM BA,CK và DE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) So sánh các đoạn thẳng AD và DE.
b) Chứng minh: AE vuông góc BD
c) Đường thẳng đi qua C và vuông góc với tia BD cắt tia BA tại F. Chứng minh: tam giác BFC cân và F; D; E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại a, đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Chứng minh:
a)Tam giác ABD=tam giác EBD;
b)so sánh DA và DB;
c)BD vuông góc với AE;
d)AD<DC;
e)Kẻ CK vuông góc với BD(K thuộc BD). Chứng minh ED,CK,AB cùng đi qua một điểm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Dương thẳng đi qua A và vuông góc với BDcắt BC tại E.
a, Chứng minh BA=BE
b,Chứng minh tam giác BED là tam giác vuông
c, So sánh AD và DC
d,Giả sử góc C bằng 30 độ. Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
Cho AABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B
Đường thăng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.
a) Chứng minh: BA = BE.
b) Chứng minh: ABED là tam giác vuông.
c) So sánh: AD và DC.
d)kẻ ah vuông góc với bc cm ae là phân giác của góc hac
e)gọi i là giao điểm của ah và bd cm ie//ac
a: Xét ΔBAE có
BD là đường cao
BD là đường phân giác
Do đó: ΔBAE cân tại B
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó:ΔBAD=ΔBED
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay ΔBED vuông tại E
c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại D ,qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD catx BD tại H và cắt BC tại E
a) chứng minh tam giác ABC cân tại B
b) chứng minh DE vuông góc BC
c) chứng minh góc ABE bằng góc EDC
d) so sánh AD và DC
e) quan A vẽ đường thẳng // BD cắt BC tại F.chứng minh tam giác ABF là tam giác cân suy ra B là trung điểm EF
Cho tam giác ABC có AB<AC, tia phân giác của ^BAC cắt BC tại D
a, Chứng minh ^BDA < ^ADC
b, Đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với AD cắt AC tại E. chứng minh tam giác ABE là tam giác cân
c, Chứng minh BD < CD
a:
Xét ΔABC có AB<AC
mà \(\widehat{C};\widehat{B}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
Ta có: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔADB có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{ABD}=\widehat{DAB}+\widehat{ABC}\)
Xét ΔADC có \(\widehat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}\)
Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC};\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ADC}>\widehat{ADB}\)
b: Xét ΔABE có
AD là đường cao
AD là đường phân giác
Do đó: ΔABE cân tại A
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
mà AB<AC
nên DB<DC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE\(\perp\) BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác của góc B cắt AC tại D. Lấy E trên đoạn thẳng BC sao cho BE = BA. Gọi I là giao điểm của BD và AE.
a) Chứng minh: Tam giác BAD = tam giác BED
b) So sánh AD và ED, tính góc BED
c) Chứng minh: AI = EI và AE vuông góc BD.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
DO đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
c: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên BI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=>I là trung điểm của AE và BD\(\perp\)AE
=>AI=EI
