Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD của goc B .Đuong thang đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E

a) chứng minh : DA=DE

b)Chứng minh tam giác BED là tam giác vuông

c) so sánh AD và BC

d)giả sử góc C=30 độ .  tam giác  ABE là tam giác gì vì sao

   

Answer 1

a) Xét ∆ABE có : 

BD là phân giác và là đường cao

=> ∆BAE cân tại B 

=> BA = BE 

Xét ∆ABD và ∆EBD có : 

BD chung 

ABD = EBD 

BA = BE (cmt)

=> ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)

=> AD = DE 

b) Vì ∆ABD = ∆EBD (cmt)

=> BAD = BED = 90° 

Hay ∆BED vuông tại E

c) Xét ∆ABC có : 

BAC + ACB + ABC = 180° 

=> ABC = 180° - 90° - 30° = 60°

Mà ∆ABE cân tại A 

=> ∆ABE đều