a: Xét ΔBAE có
BD là đường cao
BD là đường phân giác
Do đó: ΔBAE cân tại B
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó:ΔBAD=ΔBED
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay ΔBED vuông tại E
c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
cho ΔABC vuông tại A . Đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC)
a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh ΔADE cân và BD là trung trực của AE
c) So sánh AD và DC
d) Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh: AH // DE và ΔAFD cân
e) Chứng minh AE là tia phân giác của góc AHC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc BC tại E.
a. Chứng minh ABD=EBD
b. Đường thẳng ED cắt BA tại F. CM tam giác BFC cân
c. Gọi M là giao điểm BD và FC. CM MD vuông FC tại M
P/s: Giúp mình câu C với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh: tam giác BAE = tam giác BDE. Suy ra: AE = ED.
b) Gọi F là giao điểm của tia DE và tia BA. Chứng minh: tam giác FEC cân.
c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh: B, E, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và
CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Chứng minh: Tam giác AED cân.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: AI là phân giác của góc A và
AI vuông góc BC
Các bạn giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt AC tại D , tia phân giác góc C cắt AB tại E kẻ DH vuông góc với BC tại H, kẻ EK vuông góc với BC tại K a) Chứng minh BA=BH b) BD vuông góc với AH c) Chứng minh AB+AC=BC+HK d) Tính góc HAK
Bài 4.Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BI (I thuộc AC) , kẻ ID vuông góc với BC (D thuộc BC). a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác DIB
b) Chứng minh BI vuông góc AD
c) Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh AD// EC
d) Chứng minh EIC cân
BÀI 12 Cho tam giác ABC vuông tại A . đường phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC.(Hthuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HD . Chứng minh rằng a) tam giác ABD =tam giác HBD; b) BD vuông góc KC c) DK =DC
Cho tam giác ABC có góc ACB=40 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Kẻ Dk vuông góc với AC(k thuộc AC).
a, CM: tam giác AHD= tam giác AKD.
b, CM: AD vuông góc với HK.
c, Qua điểm C kẻ đường vuông góc với tia AD tai E. Chứng minh rằng các đường AH, KD, CE đồng qui.
d, CM: KC<KA.
