Bài 2: Cho điểm M và vectơ a . Dựng N sao cho :
a) Vectơ MN = vectơ a
b) Vectơ MN cùng phương với vectơ a và có độ dài bằng vectơ a
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, đặt vectơ a = vectơ AB, vectơ b = vectơ AC
a) Dựng các điểm M, N sao cho vectơ AM = 1/3AB, véctơ CN = 2BC
b) Phân tích các vectơ: CM, AN, MN qua các vectơ a, b
c) Gọi I là điểm thỏa mãn vectơ MI = vectơ CM. CMR I, A, N thẳng hàng
Xem chi tiết
a) Dựng các điểm M, N sao cho vectơ AM = 1/3AB, véctơ CN = 2BC
b) Phân tích các vectơ: CM, AN, MN qua các vectơ a, b
c) Gọi I là điểm thỏa mãn vectơ MI = vectơ CM. CMR I, A, N thẳng hàng
Trong không gian Oxyz , cho vectơ
a
⇀
(2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ
b
⇀
cùng phương với vectơ
a
⇀
và có độ dài bằng 6. A.
b
⇀
4
;
2
;
-
4
B. ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz , cho vectơ a ⇀ = (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ b ⇀ cùng phương với vectơ a ⇀ và có độ dài bằng 6.
A. b ⇀ = 4 ; 2 ; - 4
B. b ⇀ = - 4 ; - 2 ; 4
C. b ⇀ = 4 ; 2 ; - 4 hoặc b ⇀ = - 4 ; - 2 ; 4
D. b ⇀ = 12 ; 6 ; - 12 hoặc b ⇀ = - 12 ; - 6 ; 12
Đáp án C
Ta có:
Mặt khác hai vectơ này cùng phương nên ta có:
Từ đó ta suy ra
Lưu ý. Đáp án D là sai, do sai lầm trong tính độ dài của vectơ a ⇀
Mà hai vectơ này cùng phương nên ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho vectơ
a
→
có
a
→
2
. Tìm số thực x sao cho vectơ
x
a
→
có độ dài bằng 1 và cùng hướng với
a
→
A. x 1 B. x 2 C.
x
1
2
D.
x
-
1
2
Đọc tiếp
Cho vectơ a → có a → = 2 . Tìm số thực x sao cho vectơ x a → có độ dài bằng 1 và cùng hướng với a →
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 1 2
D. x = - 1 2
Cho hai vectơ
a
→
,
b
→
khác vectơ
0
→
, không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ
a
→
+
b
→
và
a
→
-
b
→
thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. Cắt và không vuông góc B. Vuông góc với nhau C. Song...
Đọc tiếp
Cho hai vectơ a → , b → khác vectơ 0 → , không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ a → + b → và a → - b → thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. Cắt và không vuông góc
B. Vuông góc với nhau
C. Song song với nhau
D. Trùng nhau
Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC. Dựng vectơ CN = vectơ CM
a) CMR: vectơ GC = vectơ MN
b) Lấy điểm O sao cho: vectơ MO = vectơ OC
CMR: G, O, N thẳng hàng
c) So sánh độ dài 2 vectơ GA và CN
Mong mọi người giúp mình ://
Ghi lại đề đi bạn, \(\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{CM}\) chắc chắn là 1 dữ kiện sai (vì khi đó N sẽ trùng M, bài toán vô nghĩa)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
a) Tìm các vectơ khác vectơ O→ và cùng phương với vectơ OA→.
b) Tìm các vectơ bằng vectơ AB→.
a) Các vectơ khác vectơ O→ và cùng phương với vectơ OA→ là:
b) Các vectơ bằng vectơ AB→ là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai vectơ cho hai vectơ overrightarrow a ,overrightarrow b và điểm M như hình 3.a) Hãy vẽ vectơ overrightarrow {MN} 3overrightarrow a ,overrightarrow {MP} - 3overrightarrow b b) Cho biết mỗi ô có cạnh bằng 1. Tính: left| {3overrightarrow b } right|,left| { - 3overrightarrow b } right|,left| {2overrightarrow a + 2overrightarrow b } right|.
Đọc tiếp
Cho hai vectơ cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và điểm M như hình 3.
a) Hãy vẽ vectơ \(\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow a ,\overrightarrow {MP} = - 3\overrightarrow b \)
b) Cho biết mỗi ô có cạnh bằng 1. Tính: \(\left| {3\overrightarrow b } \right|,\left| { - 3\overrightarrow b } \right|,\left| {2\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right|\).
a) \(\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow a \)có độ dài bằng 3 lần vectơ \(\overrightarrow a \), cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \)
Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MN với độ dài là 6 ô vuông và có hướng từ trái sang phải
\(\overrightarrow {MP} = - 3\overrightarrow b \)có độ dài bằng 3 lần vectơ \( - \overrightarrow b \), ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow b \)
Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MP với độ dài là 3 đường chéo ô vuông và có hướng từ trên xuống dưới chếch sang trái
b) Hình vuông với cạnh bằng 1 thì ta tính được đường chéo có độ dài là \(\sqrt 2 \); \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 2 \) . Suy ra:
\(\left| {3\overrightarrow b } \right| = 3\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\sqrt 2 \); \(\left| { - 3\overrightarrow b } \right| = 3\left| {\overrightarrow { - b} } \right| = 3\sqrt 2 \); \(\left| {2\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right| = \left| {2\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)} \right| = 2\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\)
Từ điểm cuối của vectơ \(\overrightarrow a \) vẽ một vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow b \) ta có \(\overrightarrow c = \overrightarrow a + \overrightarrow b \)
Áp dụng định lý cosin ta tính được độ dài của vectơ \(\overrightarrow c \)là \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow a } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2} - 2\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\widehat {\overrightarrow a ,\overrightarrow b }} \right)} = \sqrt {{2^2} + {{\sqrt 2 }^2} - 2.2.\sqrt 2 .\cos \left( {135^\circ } \right)} = \sqrt {10} \)
\( \Rightarrow \left| {2\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow c } \right| = 2\sqrt {10} \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có O = AC n BD a,Tìm các vectơ khác vectơ O + Cùng phương với vectơ OA + Cùng chiều với vectơ BD b, Tìm các vectơ + bằng với AB + bằng với CO
Cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC a) Tìm các vectơ cùng phương AM b) Tìm các vectơ cùng hướng MN c) Tìm các vectơ ngược hướng BC
a)các vectow cùng phương với AM LÀ: MA ;MB;BM;BA;AB;PN;NP
b)các vectow cùng hướng MN là:BP;PC;BC
c)các vectow ngược hướng với BC là:CP;CP;NM
Đúng 0
Bình luận (0)