Bài 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng giải thích
a. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau
b. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có 1 cạnh bằng nhau
c. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi chúng có 2 đường trung tuyến bằng nhau và có 1 góc = 60 độ
d. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng của 2 góc còn lại
e. Đường tròn có 1 tâm đối xứng và 1 trục đối xứng
f. Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng
g. Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có 2 đường chéo vuông góc với nhau
h. Một tứ giác nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó có 2 góc vuông
Bài 2: Cho mệnh đè chứa biến P ( x) với x thuộc R. Tìm x để P (x) là mệnh đề đúng
a. P(x) : " x² -5x +4=0"
b. P(x) : "x²-5x+6=0"
c. P(x): " x²-3x >0 "
d. P(x) :" √x >= x"
e. P(x) : " 2x+3<=7"
f. P(x): " x²+x+1 >0"
Bài 3: Chứng minh cac mệnh đề sau bằng phương pháp phản chứng
1. Nếu ac > 2( b+d) thù có ít nhất 1 trong 2 x²+ax+ b=0 và x²+cx+d=0 phương trình có nghiệm
2. Nếu 2 số nguyên dương a, b có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả 2 số đó đều chia hết cho 3
