A={x € R| ( x-1) ( x^2 + 6x +5 )=0}
A=........................
B= { x € R | x^2 - x+ 2=0
B=.........................
C={ x| x = 2k - 3 với k € Z và -3 < k < 4}
C=..........................
1)Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử:
a)A={x N/2 <10} d)D={x Z / 9 x<26}
b)B={x Z/|x|<5} e) E={x Q/x2-x+1=0}
c)C={x R/(x+2)(x-3)(x2-5x+6)=0} f) F={3+2k/k N,k<5}
Viết lại tập hợp sau bằng cách liệt kê
a) A={x€N/2x+1bé hơn hoặc bằng 6}
b) B={x€Z/x^2 - 6x+5=0}
c)C={x€N/(1+x)(2x^2+5x+2)=0}
d) D={x€Z/x=2K với K€N,Kbes hơn hoặc bằng 3
e) E={x€Q / x = 1 phần n 3 với n€N,x lớn hơn hoặc bằng1/81
a: 2x+1<=6
=>2x<=5
=>x<=5/2
=>A={0;1;2}
b: B={1;5}
c: \(C=\varnothing\)
d: D={0;2;4;6}
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử hoặc dùng kí hiệu đoạn, nửa đoạn, khoảng
A={x∈Z|-3≤x≤5}
B={x∈R|3≤x≤a}
C={x∈R|x≤5}
D={x∈R|3≤x <5}
E={x∈R|x≥-2}
F={x∈N|-3≤x≤6}
G={x∈R|x-1>0}
H={×∈R|x+3≤2}
K={x∈R|-2<x-1≤4}
I={x∈R|x≤4}
\(A=\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(B=\left[3;a\right]\)
\(C=(-\infty;5]\)
\(D=[3;5)\)
\(E=[-2;+\infty)\)
\(F=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
\(G=\left(1;+\infty\right)\)
\(H=(-\infty;-1]\)
\(K=(-1;5]\)
\(I=(-\infty;4]\)
Bài 1 viết các tập hợp bằng cách liệt kê phần tử
a/ A={ x ∈ R(x +7x+6)(x-4)=0}
b/ B={2x+1/x ∈Z∩[-2;4]}
Bài 2 Tìm các tập hợp
a. (-7;0]∩[-4;9)
b. [-2;-2]\[1;+∞)
c. (-∞;5)∪[-2;5]
d. A∩B với a ={x ∈R/-3≼x≼1}, B={x∈R/ x+1>0}
Bài 1
a, A = {- 1; - 6; 4}
b, B = {-3 ; \(\pm1\); 3; 5; 7; 9}
Bài 2
a, (- 7; 0] \(\cap\) [- 4; 9) = [-4 ; 0]
b, [- 2; 2] \ [1; +∞) = [- 2 ; 1)
c, (- ∞; 5) \(\cup\) [-2 ; 5] = (- ∞; 5]
d, A = [-3 ; 1] và B = (-1; +∞)
Vậy A \(\cap\) B = ( - 1; 1]
Viết môi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó :
a. A ={x thuộc R |(2x2-5x+3) (x2-4x+3)=}
b,C={x thuộc R |(6x2-7x + 1) ( x2-5x+6)=0}
c,F={x thuộc z ||x=2|lớn hơn hoặc bằng 1}
d,G={ x thuộc N|x<5}
e, H ={ X thuộc R |x2 +x +3=0}
f, K={x thuộc Q | X = 1/2 lớn hơn hoặc bằng 1/32, a thuộc N }
Cho các tập hợp:
A={x∈N|x<5}
B={x∈R+| x2=9}
C={x∈R|x2-4x+3=0}
D={xϵN|x=2k+1, ∀k∈N}
Viết mối quan hệ giữa các tập hợp kia
Lời giải:
$A=\left\{0; 1;2;3;4\right\}$
$B=\left\{3\right\}$
$C=\left\{1;3\right\}$
$D=\left\{x\in\mathbb{N}|x=2k+1, \forall k\in\mathbb{N}\right\}$
Như vậy:
$B\subset C\subset A$
$B\subset C\subset D$
Bài 3: Với giá trị nào của k thì pt: a,2k2+kx-10=0, có 1 nghiệm x=2,b: [kx-5]x2 -[k-2]x+2k=0có 1 nghiệm x=-2 ,c,kx2-kx -72=0,có 1 nghiệm x=3
a: 2k^2+kx-10=0
Khi x=2 thì ta sẽ có: 2k^2+2k-10=0
=>k^2+k-5=0
=>\(k=\dfrac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\)
b: Khi x=-2 thì ta sẽ có:
\(\left(-2k-5\right)\cdot4-\left(k-2\right)\cdot\left(-2\right)+2k=0\)
=>-8k-20+2k-4+2k=0
=>-4k-24=0
=>k=-6
c: Theo đề, ta có:
9k-3k-72=0
=>6k=72
=>k=12
ChươngII *Dạng toán rútg gọn phân thức
Bài 1.Rút gọn phân thức
a. \(\dfrac{3x\left(1-x\right)}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{-3x\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}=-\dfrac{3x}{2}\)
b.\(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}=\dfrac{3x.2xy^2}{4y^3.2xy^2}=\dfrac{3x}{4y^3}\)
c.\(\dfrac{23\left(x-y\right)\left(x-z\right)^2}{6\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\dfrac{23\left(x-z\right)}{6}\)
Bài 2 rút gọn các phân thức sau:
a.\(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{-x\left(x-4\right)}=-\dfrac{x+4}{x}\)(x khác 0,x khác 4)
b.\(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}=\dfrac{x^2+3x+x+3}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{x+1}{2}\)
( x \(\ne-3\) )
c.\(\dfrac{15x\left(x+y\right)^3}{5y\left(x+y\right)^2}=\dfrac{3x\left(x+y\right)}{y}\) (y+(x+y) khác 0)
d. \(\dfrac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}=\dfrac{5\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\dfrac{8\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\dfrac{4}{5}\)
(x khác y)
e.\(\dfrac{2x+2y+5x+5y}{2x+2y-5x-5y}=\dfrac{2\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)}=\dfrac{7\left(x+y\right)}{-3\left(x+y\right)}=-\dfrac{7}{3}\)
(x khác -y)
f.\(\dfrac{x^2-xy}{3xy-3y^2}=\dfrac{x\left(x-y\right)}{3y\left(x-y\right)}=\dfrac{x}{3y}\)(x khác y,y khác 0)
g.\(\dfrac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}=\dfrac{2a\left(x^2-2x+1\right)}{-5b\left(x^2-1\right)}=\dfrac{2a\left(x-1\right)^2}{-5b\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2a\left(x-1\right)}{-5b\left(x+1\right)}\)
\ (b khác 0,x khác +-1)
h. \(\dfrac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}=\dfrac{4x\left(x-y\right)}{5x^2\left(x-y\right)}=\dfrac{4x}{5x^2}\)
(x khác 0,x khác y)
i.\(\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}=\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}{x+y+z}=x+y-z\)
(x+y+z khác 0)
k.\(\dfrac{x^6+2x^3y^3+y^6}{x^7-xy^6}=\dfrac{\left(x^3\right)^2+2x^3y^3+\left(y^3\right)^2}{x\left(x^6-y^6\right)}=\dfrac{\left(x^3+y^3\right)^2}{x\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)}=\dfrac{x^3+y^3}{x\left(x^3-y^3\right)}\)
(x khác 0,x khác +-y)
Bài 4 : Rút gọn các phân thức sau :
\(a,\dfrac{\left(a+b\right)^2-c^2}{a+b+c}=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{a+b+c}=a+b-c\)
\(b,\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\dfrac{\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2}{\left(a^2+2ac+c^2\right)-b^2}\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a+c-b\right)}=\dfrac{a+b-c}{a+c-b}\)
c,\(\dfrac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)
\(=\dfrac{\left(2x^3-x^2-15x\right)-\left(6x^2-3x-45\right)}{\left(3x^3-10x^2+3x\right)-\left(9x^2-30x+9\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(2x^2-x-15\right)-3\left(2x^2-x-15\right)}{x\left(3x^2-10x+3\right)-3\left(3x^2-10x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(2x^2-x-15\right)}{\left(x-3\right)\left(3x^2-10x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(2x^2+5x-6x-15\right)}{\left(x-3\right)\left(3x^2-9x-x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left[x\left(2x+5\right)-3\left(2x+5\right)\right]}{\left(x-3\right)\left[3x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)^2\left(2x+5\right)}{\left(x-3\right)^2\left(3x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x+5}{3x-1}\)
liệt kê các phần tử của tập hợp
a) A={x∈R, x² + 1=0}
b) B={x∈Z, x(x+1)(x+2)(x-1)=0}
c) C={x∈R, (x+2)(3x² - 10x + 1)=0}
a) \(A=\left\{\varnothing\right\}\)
b) \(B=\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
c) \(C=\left\{-2;\frac{5+\sqrt{22}}{3};\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right\}\)