một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình : \(x=4cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{4}\right)\), x tính bằng cm , t tính bằng giây . Chu kì dao động của vật là
a.4s b.1/4s c.1/2s d.1/8s
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A.\(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\)(cm)
B.\(x = 5\cos(2\pi t - \frac{\pi}{2})\)(cm)
C.\(x = 5\cos(2\pi t + \frac{\pi}{2})\)(cm)
D.\(x = 5\cos(\pi t + \frac{\pi}{2})\)(cm)
Phương trình tổng quát: \(x= A cos(\omega t+\varphi)\)
+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi/2 = \pi \ (rad/s)\)
+ t=0, vật qua VTCB theo chiều đương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ cm\\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\) (cm)
Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=4cos(4\(\pi\)t + \(\pi\)/4)(cm), t tính bằng giây(s). Quảng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta có thể sử dụng phương trình dao động điều hòa x = A * cos(2π/T * t + φ), trong đó x là vị trí của vật (cm), A là biên độ của vật (cm), T là chu kỳ của dao động (s), t là thời gian (s), và φ là góc pha ban đầu (rad).
Trong trường hợp này, phương trình dao động là x = 4cos(4πt + π/4). Ta có thể nhận thấy rằng biên độ của vật là 4 cm và chu kỳ của dao động là T = 1/4 s.
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta thay t = 0,25 vào phương trình:
x = 4cos(4π * 0,25 + π/4)
x = 4cos(π + π/4)
x = 4cos(5π/4)
x ≈ 4 * (-0,7071)
x ≈ -2,8284 cm
Vậy, quãng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là khoảng -2,8284 cm.
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là x = 4 cos ( 2 π t - π 3 ) c m (t tính bằng s). Lấy π 2 = 10 . Gia tốc của vật khi có li độ bằng 3 cm là
A. ‒12 cm/s2
B. 120 cm/s2
C. ‒1,2 cm/s2
D. ‒60 cm/s2
Chọn đáp án C.
Gia tốc của vật theo li độ
a = - ω 2 x = - ( 2 π ) 2 . 3 = - 1 , 2 m / s 2
Phương trình dao động điều hòa của vật là x = 4cos(8πt + π/6) cm, với x tính bằng cm, t tính bằng giây. Chu kì dao động của vật là
A. 4 s
B. 0,25 s
C. 0,5 s
D. 0,125 s
Đáp án B
Từ phương trình dao động ta có: w = 8p Þ T = 2p/w = 0,25 s
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là x = 4 cos ( 2 πt - π 3 ) (t tính bằng s). Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật khi có li độ bằng 3 cm là
A. ‒12 cm/s2
B. 120 cm/s2
C. ‒1,2 cm/s2
D. ‒60 cm/s2
Một vật dao động điều hoà xung quang vị trí cân bằng, dọc theo trục x' ox cod li độ thoả mãn phương trình : x = 10 cos( 4pi t + pi/4) (cm). Tìm biên độ, chu kì, pha ban đầu của dao động.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x=4cos\left(\pi t\right)\). Tính từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được trong giây thứ 2019 là bao nhiêu?
Trong giây thứ 2019 thiệt à?
Vậy thì khó gì, vẽ đường tròn ra và phân tích thôi
\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\) => 1s nó đi được 4+4=8 (cm)
Trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=2018 thì vật đi được 2018/2=1009 chu kỳ và trở lại vị trí ban đầu=> Đi được 8(cm)
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: \(x=3cos\left(10\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\), quãng đường vật đi được trong 31/30s đầu là bn?
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình \(x= 10\sin (4\pi t + \frac \pi 2)cm\) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
A.1,00 s.
B.1,50 s.
C.0,50 s.
D.0,25 s.
Chu kì dao động: \(T=\frac{2\pi}{\omega}=0,5s\)
Trong dao động điều hòa, động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng 1/2 chu kì dao động.
\(\Rightarrow T'=\frac{0,5}{2}=0,25s\)