\(a)\) \(2x-5=21\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x=21+5\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x=26\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=26:2\)

\(\Leftrightarrow\) \(=13\)

\(b)\) \(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}x=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{4}x=\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{4}x=\frac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{1}{3}\)

\(c)\) \(\frac{7}{8}-\frac{1}{2}x=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{2}x=\frac{7}{8}-\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{2}x=\frac{1}{24}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{1}{12}\)

`1/2 xx x +3/2 =7`

`=> 1/2 xx x = 7-3/2`

`=> 1/2 xx x = 14/2 -3/2`

`=> 1/2 xx x = 11/2`

`=> x= 11/2 :1/2`

`=> x=11/2 xx2`

`=> x= 22/2`

`=>x=11`

Vậy `x=11`

__

`3/2 xx x -2/7 xx(x-7/2)=18`

`=> 3/2 xx x -2/7x + 1=18`

`=> (3/2 -2/7 )x+ 1 =18`

`=> 17/14 x=18-1`

`=> 17/14x=17`

`=>x=17:17/14`

`=> x=17 xx 14/17`

`=>x=14`

a) \(\dfrac{1}{2}\times x+\dfrac{3}{2}=7\)

\(\dfrac{1}{2}\times x=7-\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{1}{2}\times x=\dfrac{11}{2}\)

\(x=\dfrac{11}{2}\div\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{11}{2}\times2\\ x=\dfrac{22}{2}=11\)

b) \(\dfrac{3}{2}\times x-\dfrac{2}{7}\times\left(x-\dfrac{7}{2}\right)=18\)

\(\dfrac{3}{2}\times x-\left(\dfrac{2}{7}x-1\right)=18\)

\(\dfrac{3}{2}\times x-\dfrac{2}{7}x+1=18\)

\(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{2}{7}x+1=18\)

\(\dfrac{17}{14}x+1=18\)

\(\dfrac{17}{14}x=18-1\)

\(\dfrac{17}{14}x=17\)

\(x=17\div\dfrac{17}{14}\)

\(x=17\times\dfrac{14}{17}\)

\(x=14\)

a) \(\dfrac{1}{2}\times x+\dfrac{3}{2}=7\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\times x=7-\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\times x=\dfrac{11}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{2}:\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{2}\times\dfrac{2}{1}\)

\(\Rightarrow x=11\)

b) \(\dfrac{3}{2}\times x-\dfrac{2}{7}\times\left(x-\dfrac{7}{2}\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\times x-\dfrac{7}{2}\times x+1=18\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{7}{2}\right)\times x+1=18\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{14}\times x=18-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{14}\times x=17\)

\(\Leftrightarrow x=17:\dfrac{17}{14}\)

\(\Leftrightarrow x=17\times\dfrac{14}{17}\)

\(\Rightarrow x=14\)

a) 8( 3x - 2 ) - 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x

⇔ 24x – 16 -14x = 8 – 14x + 15x

⇔ 10x -16 = 8 + x

⇔ 9x = 24

⇔ x = 24/9

b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x2 = 0

⇔ (3x -1)( x – 3) + (x - 3)( x + 3) = 0

⇔ (x - 3)(3x - 1 + x - 3) = 0

⇔ (x - 3)(4x - 4) = 0

c) |x - 2| = 2x - 3

TH1: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Khi đó: x - 2 = 2x – 3

⇔ 2x – x = -2 + 3

⇔ x = 1 (không TM điều kiện x ≥ 2)

TH2: x – 2 < 0 ⇔ x < 2

Khi đó: x-2 = -(2x – 3)

⇔ x – 2 = -2x + 3

⇔ 3x = 5

⇔ x = 5/3 ( TM điều kiện x < 2)

MTC: x(x-2)

ĐKXĐ: x ≠ 0;x ≠ 2

Đối chiếu với ĐKXĐ thì pt có nghiệm x = - 1

a)

( x − 3 ) 2 + ( x + 4 ) 2 = 23 − 3 x ⇔ x 2 − 6 x + 9 + x 2 + 8 x + 16 = 23 − 3 x ⇔ x 2 − 6 x + 9 + x 2 + 8 x + 16 + 3 x − 23 = 0 ⇔ 2 x 2 + 5 x + 2 = 0

Có a = 2; b = 5; c = 2  ⇒   Δ   =   5 2   –   4 . 2 . 2   =   9   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Vậy phương trình có tập nghiệm 

b)

x 3 + 2 x 2 − ( x − 3 ) 2 = ( x − 1 ) x 2 − 2 ⇔ x 3 + 2 x 2 − x 2 − 6 x + 9 = x 3 − x 2 − 2 x + 2 ⇔ x 3 + 2 x 2 − x 2 + 6 x − 9 − x 3 + x 2 + 2 x − 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + 8 x − 11 = 0

Có a = 2; b = 8; c = -11  ⇒   Δ ’   =   4 2   –   2 . ( - 11 )   =   38   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Vậy phương trình có tập nghiệm 

c)

( x − 1 ) 3 + 0 , 5 x 2 = x x 2 + 1 , 5 ⇔ x 3 − 3 x 2 + 3 x − 1 + 0 , 5 x 2 = x 3 + 1 , 5 x ⇔ x 3 + 1 , 5 x − x 3 + 3 x 2 − 3 x + 1 − 0 , 5 x 2 = 0 ⇔ 2 , 5 x 2 − 1 , 5 x + 1 = 0

Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1

⇒   Δ   =   ( - 1 , 5 ) 2   –   4 . 2 , 5 . 1   =   - 7 , 75   <   0

Vậy phương trình vô nghiệm.

⇔ 2 x ( x − 7 ) − 6 = 3 x − 2 ( x − 4 ) ⇔ 2 x 2 − 14 x − 6 = 3 x − 2 x + 8 ⇔ 2 x 2 − 14 x − 6 − 3 x + 2 x − 8 = 0 ⇔ 2 x 2 − 15 x − 14 = 0

Có a = 2; b = -15; c = -14

⇒   Δ   =   ( - 15 ) 2   –   4 . 2 . ( - 14 )   =   337   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

⇔ 14 = ( x - 2 ) ( x + 3 ) ⇔ 14 = x 2 - 2 x + 3 x - 6 ⇔ x 2 + x - 20 = 0

Có a = 1; b = 1; c = -20

⇒   Δ   =   1 2 –   4 . 1 . ( - 20 )   =   81   >   0

Phương trình có hai nghiệm:

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.

f) Điều kiện: x≠-1;x≠4

Ta có: a= 1, b = -7, c = - 8

∆   =   ( - 7 ) 2   –   4 . 1 .   ( -   8 ) =   81

=> Phương trình có hai nghiệm:

Kết hợp với diều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 8

Đáp án D.

- Phương pháp: Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử.

- Cách giải:

+ Ta có:

a) \(13\cdot\left(7-x\right)=26\)

\(\Rightarrow7-x=\dfrac{26}{13}\)

\(\Rightarrow7-x=2\)

\(\Rightarrow x=7-2\)

\(\Rightarrow x=5\)

b) \(\left(4x-18\right):3=2\)

\(\Rightarrow4x-18=2\cdot3\)

\(\Rightarrow4x-18=6\)

\(\Rightarrow4x=6+18\)

\(\Rightarrow4x=24\)

\(\Rightarrow x=24:4\)

\(\Rightarrow x=6\)

c) \(2\cdot x+98\cdot2022=98\cdot2023\)

\(\Rightarrow2\cdot x=98\cdot2023-98\cdot2022\)

\(\Rightarrow2\cdot x=98\cdot\left(2023-2022\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot x=98\cdot1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{98}{2}\)

\(\Rightarrow x=49\)

d) \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+101\right)=?\)

Thiếu đề 

a) \(13.\left(7-x\right)=26\)

\(7-x=26:13\)

\(7-x=2\)

\(x=7-2\)

\(x=5\)

b) \(\left(4x-18\right):3=2\)

\(4x-18=6\)

\(4x=6+18\)

\(4x=24\)

\(x=24:4\)

\(x=6\)

Thành thiếu kìa bn